Un algorithme d'apprentissage automatique calcule la distance équitable pour une course entre Usain Bolt et le coureur de longue distance Mo Farah

Il est évidemment injuste de comparer les performances des sprinteurs et des coureurs de fond. Ces efforts imposent des exigences totalement différentes au corps, c'est pourquoi les bons sprinteurs sont totalement inadaptés aux exigences du marathon et les coureurs de fond ont de mauvaises performances dans les sprints.

Mais où se situe le point de croisement ? Quelle distance représenterait une course équitable entre les deux extrêmes – par exemple, entre le détenteur du record du monde du 100 mètres Usain Bolt et le médaillé d'or olympique du 10 000 mètres Mo Farah ?

Aujourd'hui, nous obtenons une réponse grâce aux travaux de Duncan Blythe de l'Université Humboldt de Berlin et de Franz Király de l'University College de Londres. Ces gars-là ont développé un nouveau modèle qui tient compte des différents types de performances athlétiques requises pour les courses de courte, moyenne et longue distance.

Le modèle prédit même la performance d'un athlète à une distance compte tenu de sa performance à d'autres. C'est ainsi qu'ils ont trouvé la distance parfaite à laquelle Bolt et Farah pourraient courir équitablement.

Les scientifiques du sport savent depuis longtemps que les records du monde de course sur différentes distances suivent une loi de puissance. Lorsqu'Usain Bolt a établi le record du 100 mètres en août 2009, il a couru à une vitesse moyenne d'un peu plus de 10 mètres par seconde. La vitesse record du monde pour le mile est d'un peu plus de sept mètres par seconde. Et en 2014, le coureur kenyan Dennis Kimetto a établi le record du monde du marathon en courant à une vitesse d'un peu moins de six mètres par seconde sur 42 kilomètres.

En d'autres termes, une petite augmentation de la vitesse moyenne réduit considérablement la distance à laquelle un record du monde est possible. Mais le lien entre vitesse et distance est en réalité plus complexe que cela.

Lorsque les chercheurs tracent des vitesses record du monde en fonction de la distance, cela produit une courbe de loi de puissance avec un curieux pli dans sa forme. C'est presque comme si une loi de puissance régissait les vitesses de course sur des distances inférieures à un mile tandis qu'une autre régissait les vitesses de course sur des distances plus longues.

L'explication conventionnelle à cela est que les sprinteurs brûlent de l'énergie de manière anaérobie tandis que les coureurs de longue distance la brûlent de manière aérobie. Le pli se produit au croisement de la dépense énergétique d'un athlète.

Le problème avec ce modèle est qu'il a un pouvoir prédictif limité. Compte tenu des performances d'un sprinteur sur des distances courtes et moyennes, le modèle n'a rien à dire sur sa capacité à courir sur de longues distances. Il est également silencieux sur la capacité de sprint d'un marathonien.

C'est là qu'intervient le travail de Blythe et Király. Ces gars-là ont commencé avec une énorme base de données de performances sportives depuis 1954 en Grande-Bretagne. Ils prennent les temps et les distances de près de 1,5 million de performances individuelles des deux sexes allant de l'amateur à l'élite, jeunes et moins jeunes. Ces records portent sur 10 distances différentes : 100 mètres, 200 mètres, 400 mètres, 800 mètres, 1 500 mètres, le mile, 5 kilomètres, 10 kilomètres, le semi-marathon (21 kilomètres) et le marathon complet de 42 kilomètres.

Ensuite, ils ont utilisé un algorithme d'apprentissage automatique pour trouver une équation qui correspond le mieux aux données de manière à prédire les performances d'un individu à une distance, compte tenu de ses performances à d'autres distances. Cette équation doit également produire la fameuse loi de puissance brisée qui décrit la répartition des performances record du monde.

Il n'est pas difficile de trouver des équations qui décrivent presque toutes les distributions. Tout ce qui est nécessaire, c'est autant de paramètres supplémentaires que nécessaire pour ajuster la courbe de la bonne manière. Et bien sûr, la machine a trouvé une telle équation.

Mais la surprise est que cette équation n'utilise que trois paramètres pour décrire la performance de chaque individu dans la base de données.

Le premier paramètre de ce modèle est une loi de puissance ordinaire, qui décrit la performance globale d'un individu. C'est quelque peu surprenant compte tenu de la répartition des records du monde. Cependant, les deux autres composants modifient cette loi de puissance de manière à reproduire la loi de puissance brisée.

Le deuxième paramètre décrit si un athlète a une plus grande endurance ou une plus grande vitesse. Et le troisième paramètre décrit si un athlète est meilleur sur des distances moyennes plutôt que sur des distances courtes ou longues.

Ensemble, ces trois paramètres décrivent complètement la performance individuelle d'un athlète sur toutes les distances, conduisant à un tout nouveau modèle de capacité athlétique. Notre analyse fournit des preuves solides que le résumé à trois chiffres capture les caractéristiques physiologiques et/ou sociales/comportementales des athlètes, par exemple, l'état d'entraînement, la spécialisation et la distance qu'un athlète choisit de tenter, disent Blythe et Király.

Après avoir découvert et testé ce modèle, Blythe et Király l'utilisent pour mieux comprendre pour la première fois un certain nombre de questions importantes pour les athlètes. Par exemple, une question que les coureurs de marathon se posent depuis longtemps est de savoir s'il est préférable de développer une vitesse maximale plus élevée ou de développer l'endurance.

Blythe et Király disent que leur modèle donne une réponse claire : il n'y a qu'une seule façon d'être un marathonien rapide, c'est-à-dire posséder un haut niveau d'endurance, par opposition à être capable de rouler en roue libre par rapport à une vitesse maximale élevée, disent-ils.

Le modèle suggère également qu'un coureur qui n'est pas de classe mondiale sur 10 kilomètres a peu de chances d'être de classe mondiale sur la distance marathon de 42 kilomètres.

Les chercheurs sont même capables de faire des prédictions sur des athlètes individuels. L'un d'eux est Kenenisa Bekele, un coureur de fond éthiopien qui détient les records du monde du 5 000 mètres et du 10 000 mètres. Blythe et Király disent que leur modèle prédit que Bekele devrait être capable de courir un marathon en 2:00:36, presque trois minutes plus vite que le record du monde actuel.

Et qu'en est-il de la question initiale sur une distance équitable pour une course entre coureurs de fond et sprinteurs ? Blythe et Király ont également une réponse ici. Nous prévoyons qu'une course équitable entre Mo Farah et Usain Bolt est de plus de 492 m, disent-ils.

Voilà une course qui vaut la peine d'être attendue.

Réf : arxiv.org/abs/1505.01147 : Prédiction et quantification de la performance sportive individuelle

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