Trous blancs et éviers de cuisine

Ouvrez le robinet de votre cuisine et le jet d'eau constant se répandra en un mince disque circulaire lorsqu'il touchera l'évier. Ce disque a une propriété inhabituelle : il est entouré d'une lèvre circulaire, où la hauteur de l'eau change soudainement.

Ce soi-disant saut hydraulique a intrigué les physiciens pendant au moins cent ans (John Strutt, autrement connu sous le nom de Lord Rayleigh, a publié la première description mathématique du phénomène en 1914). Ces types de problèmes hydrodynamiques sont notoirement difficiles à résoudre.

Ces dernières années, l'étude des ressauts hydrauliques s'est intensifiée. C'est parce que divers physiciens ont souligné que les sauts hydrauliques sont des exemples d'objets beaucoup plus exotiques : les trous blancs, l'équivalent inversé des trous noirs. (Un trou blanc est une région qui peut émettre des ondes et des particules mais dans laquelle les ondes et les particules ne peuvent pas entrer.) Bien que ce soit une conjecture intéressante, personne n'a trouvé de preuve expérimentale.

Jusqu'à maintenant. Aujourd'hui, Gil Jannes de l'Université de Nice Sophia Antipolis en France et amis en fournit exactement la preuve que tout le monde recherchait. Un trou blanc existe si le débit d'eau à travers le ressaut hydraulique est plus rapide que les vagues ne peuvent se déplacer. Cela signifie que les vagues peuvent s'échapper du trou mais ne peuvent pas y entrer à contre-courant.

Mais prouver cela est délicat. Le problème se résume à mesurer ces deux propriétés caractéristiques du trou blanc : l'écoulement de l'eau dans le disque circulaire et la vitesse à laquelle les ondes se déplacent à la surface de cette eau.

Le problème est que la couche d'eau est très mince, ce qui la rend difficile à mesurer avec précision.

Jannes et co ont un moyen de contourner ce problème, cependant. Au lieu de mesurer directement ces deux propriétés, il est possible de trouver leur rapport en mesurant le cône de Mach associé à l'écoulement supercritique dans la région interne du ressaut.

Cela semble complexe mais est en fait simple. Collez votre doigt dans le disque plat d'eau et le flux en forme de V qui l'entoure est le cône de Mach. L'angle de cette forme en V est la valeur critique que vous devez mesurer (voir photo).

Jannes et amis disent que leurs mesures prouvent pour la première fois que le saut circulaire est en effet aussi exotique que tout le monde le supposait. Nous fournissons une démonstration expérimentale que le ressaut hydraulique circulaire représente un trou blanc hydrodynamique, disent-ils.

C'est un résultat étonnant. Cela signifie qu'il est possible de reproduire les caractéristiques des objets les plus exotiques de l'univers dans votre évier de cuisine. Cool!

Réf : arxiv.org/abs/1010.1701 : Le saut circulaire est un trou blanc

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