Transformer les mathématiques en argent

Il y a cinq ans, Brenda Dietrich a commencé à étudier comment les 40 000 vendeurs d'IBM pourraient apprendre à se fier un peu plus aux mathématiques qu'à leur instinct. En particulier, Dietrich, qui dirige l'équipe mondiale de 200 personnes de chercheurs en mathématiques de l'entreprise, a été invité à voir si les mathématiques pouvaient aider les gestionnaires à mieux définir les quotas de vente. Elle a affecté trois mathématiciens au Thomas J. Watson Research Center d'IBM à Yorktown Heights, NY, pour travailler sur de nouvelles techniques permettant de prédire le volume d'affaires que l'entreprise pourrait obtenir d'un client donné.

Les mathématiciens ont collecté plusieurs années de données sur chaque vente IBM réalisée dans le monde. Ils ont comparé les résultats aux quotas de vente fixés en début d'année, dont la plupart ont été élaborés par les directeurs commerciaux de district qui les ont négociés avec les équipes commerciales sur la base de l'expérience passée. Pour repérer les opportunités que les équipes de vente n'ont pas reconnues, les chercheurs ont collecté des données externes sur les modèles de dépenses informatiques par secteur et ont combiné ces informations avec les données de vente internes. Ensuite, ils ont utilisé une technique appelée modélisation à quantile élevé, qui essaie de prédire, par exemple, le 90e centile d'une distribution plutôt que la moyenne, pour estimer les dépenses potentielles de chaque client et calculer la part de cette demande qu'IBM pourrait satisfaire.

Cette histoire faisait partie de notre numéro de mars 2010

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Armés de ces prédictions sur la quantité d'équipements qu'IBM devrait être en mesure de vendre à chaque client, les mathématiciens de Dietrich ont examiné la taille et la composition de l'équipe de vente sur chaque compte et ont comparé ses performances réelles avec le maximum théorique. Certaines équipes étaient si petites qu'elles ne pouvaient pas vendre suffisamment pour répondre à cette demande potentielle. D'autres équipes étaient inutilement grandes. Les mathématiciens ont donc conseillé au service commercial de déplacer son personnel, en retirant les vendeurs moins productifs des grandes équipes et en les mettant dans des équipes qui étaient trop petites. Les ventes dans ces derniers comptes ont rapidement augmenté.

Le projet de deux ans a été très rentable pour IBM. Le contrôleur d'entreprise a conclu qu'il avait généré 1 milliard de dollars de ventes supplémentaires jusqu'en 2008, l'année après que l'équipe a terminé son travail, explique Dietrich, un docteur de 50 ans avec un soupçon furtif que le monde fonctionnerait mieux s'il était dirigé par des mathématiciens. . Depuis lors, IBM a intégré la modélisation à quantile élevé dans sa pratique d'analyse de la main-d'œuvre, un service qu'il propose pour aider les clients à prendre des décisions sur les questions de ressources humaines telles que la meilleure façon de déployer leurs commerciaux.

Et l'entreprise a tiré une leçon plus générale de l'expérience : elle en est venue à croire que les innovations de ses mathématiciens étaient quelque chose pour lequel d'autres entreprises paieraient grassement. L'année dernière, la société a créé un nouveau groupe majeur d'analyse et d'optimisation d'entreprise au sein d'IBM Global Business Services, et le groupe a déjà formé 4 000 consultants. IBM espère à terme faire autant d'affaires dans l'analytique qu'elle le fait déjà dans la planification des ressources de l'entreprise, ce qui aide les entreprises à coordonner leur technologie de l'information à travers des départements distincts ; ce service est l'une des principales sources de revenus de l'unité des services aux entreprises de 17,7 milliards de dollars et a été l'un de ses domaines à la croissance la plus rapide au cours des 10 dernières années. Les deux groupes se complètent déjà : tandis que la planification des ressources d'entreprise suit et organise les processus métier, l'analyse maximise leurs performances.

Dietrich, dont le nom figure sur 13 brevets, pense qu'elle et son équipe peuvent créer des modèles qui décrivent avec précision des activités bien en dehors de ce qui est normalement considéré comme le domaine des mathématiques. Par exemple, les algorithmes d'optimisation stochastique, qui incorporent des éléments aléatoires plutôt que de supposer que toutes les valeurs sont exactes, sont utilisés depuis des décennies pour aider les fabricants et les marchés financiers à s'adapter aux conditions changeantes. Mais les mathématiciens d'IBM appliquent les techniques à des problèmes de ressources humaines et de marketing. Ils utilisent des modèles mathématiques pour aider l'entreprise à trouver de nouveaux clients et à trouver la bonne combinaison de programmeurs chevronnés et juniors à affecter à un grand projet logiciel. Ils analysent les données pour déterminer s'il vaut la peine pour IBM de faire de la publicité dans des magazines spécifiques ou dans certaines émissions de télévision, ou d'assister à des salons professionnels particuliers. Nous sommes en mesure de prédire l'impact de certains programmes publicitaires sur les revenus, dit Dietrich, même si, concède-t-elle, pas avec la précision que je voudrais.

Même si elles sont imprécises, estime Dietrich, ces techniques analytiques peuvent être extrêmement utiles à de nombreuses entreprises, qui, selon elle, ne comprennent souvent pas pleinement leurs processus internes et leurs modèles commerciaux. L'étude de toutes les données disponibles sur les ventes et la fabrication pourrait révéler des goulots d'étranglement qui pourraient être éliminés ou révéler des opportunités qui ont été manquées. Elle et son équipe s'impliquent de plus en plus directement avec les clients. Par exemple, en raison de sa réputation de scientifique et de chef d'une équipe de recherche en mathématiques, elle a récemment été invitée à discuter avec les dirigeants d'une grande entreprise pharmaceutique pour savoir si la modélisation mathématique pouvait améliorer leur processus d'allocation de fonds à divers efforts de développement de médicaments.

De telles activités sont très différentes de ce que faisaient les mathématiciens d'IBM. Autrefois, ils étaient une race étrange parmi les scientifiques et les ingénieurs, qui travaillaient sur la science et les technologies qui pourraient éventuellement conduire à de nouveaux matériaux semi-conducteurs, de nouveaux dispositifs de stockage ou des superordinateurs à traitement parallèle. Les mathématiciens modélisaient parfois les processus de production d'IBM, mais ils étaient surtout jugés sur leurs travaux théoriques et leurs publications dans des revues académiques.

Cela a commencé à changer au début des années 90, lorsqu'IBM a accumulé d'énormes pertes. Le tableau

a évincé la haute direction et a fait appel à Louis Gerstner, alors à la tête de RJR Nabisco, pour occuper le poste de PDG. Bien que Gerstner ait pris des mesures pour briser la bureaucratie sclérosée d'IBM, il a choisi de garder l'entreprise en un seul morceau. Il a déclaré qu'il pensait que la taille d'IBM, qui lui permettait de concentrer ses ressources sur les gros problèmes des grandes entreprises et des gouvernements, était un atout précieux qui devait être préservé.

Un élément clé de la stratégie de Gerstner consistait à unifier et à développer l'activité de services mondiaux d'IBM. Paul Horn, qui a dirigé IBM Research pendant une partie de cette période et est maintenant vice-président principal pour la recherche à l'Université de New York, a vu que dans les circonstances, les laboratoires pouvaient facilement être considérés comme un luxe coûteux. Avec la croissance des services, dit-il, si la recherche n'y contribuait pas, vous pourriez imaginer quelqu'un dans le futur dire : « Vous n'avez pas besoin d'être si grand. » Horn, un physicien, a aidé à convaincre Gerstner que la division de recherche d'IBM pourrait jouer un rôle rôle important dans sa stratégie en travaillant avec les clients pour résoudre leurs problèmes. Il a commencé à pousser ses milliers de chercheurs, y compris les mathématiciens, à commencer à travailler sur des projets qui pourraient être utiles aux entreprises de services. Le motif était simple, dit-il : la survie.

Pour les mathématiciens, le changement était naturel. Dietrich dit qu'ils avaient souvent travaillé avec les propres usines de fabrication d'IBM sur des problèmes de planification et des problèmes logistiques, bien que les résultats soient généralement considérés comme exclusifs. Et ils avaient déjà commencé à s'impliquer davantage dans les opérations commerciales, en partie parce que cela leur fournissait les grands ensembles de données dont ils avaient besoin pour la modélisation. Historiquement, l'optimisation stochastique était limitée par la quantité de calculs nécessaires pour gérer plusieurs variables. Mais à mesure que la puissance des ordinateurs a explosé et que les chercheurs ont commencé à utiliser des processeurs massivement parallèles, ils ont pu manipuler beaucoup plus de données.

Le mathématicien d'IBM Research, Baruch Schieber, se souvient s'être rendu dans une aciérie brésilienne et avoir découvert que les calendriers de production étaient établis sur des tableaux blancs. Les modèles mathématiques pourraient certainement faire mieux, pensa-t-il. Il s'est particulièrement intéressé aux problèmes liés à l'ordonnancement des cycles de production des différentes variétés d'acier. Bien qu'il soit moins cher de faire de longs tirages d'un seul type d'acier, les clients ont parfois besoin de plusieurs types différents immédiatement, de sorte que l'usine doit faire de petits tirages. La modélisation mathématique quantifie des choses qui ne sont généralement pas quantifiées, dit-il, comme le compromis entre le coût et la satisfaction du client. Au début d'une période de contrat, a découvert Schieber, les usines voulaient optimiser leurs horaires pour une efficacité maximale et un coût minimum. En fin de période, au moment du renouvellement du contrat, ils ont cherché à se concentrer davantage sur l'amélioration de la satisfaction. Des problèmes similaires se posent avec les compagnies aériennes. Schieber déclare : Nous demandons aux gestionnaires : voulez-vous minimiser les coûts d'équipage ou de carburant, ou voulez-vous maximiser la satisfaction du client ?

William Pulleyblank, qui dirigeait le département de mathématiques d'IBM dans les années 1990, avait déjà exhorté l'entreprise à faire de l'analytique une entreprise. Beaucoup d'entreprises ont essayé de le faire, dit-il. C'était considéré comme un pur jeu de produit – l'emballer et le vendre. Cependant, ajoute-t-il, il est devenu clair qu'IBM n'avait pas un bon moyen de vendre les compétences des mathématiciens aux clients. Il a conclu que les besoins de nombreuses entreprises étaient si spécialisés que la conception d'un progiciel à usage général ne serait pas rentable, mais que les logiciels conçus pour des entreprises particulières ne seraient pas assez demandés. Dans le même temps, IBM ne voulait pas que ses chercheurs deviennent des consultants. Les mathématiciens ne voulaient pas le faire et ils n'étaient pas formés pour interagir avec les clients. J'ai réalisé que le défi n'était pas mathématique, déclare Pulleyblank, qui est maintenant vice-président du groupe d'analyse et d'optimisation d'entreprise. C'était comment en faire une entreprise.

La voie vers une entreprise d'analyse est devenue plus claire en 2002, lorsqu'IBM a payé 3,9 milliards de dollars pour acquérir l'activité de conseil de PricewaterhouseCoopers. Ginni Rometty, qui a dirigé l'accord et dirige maintenant les opérations commerciales d'IBM, a rappelé l'idée de Pulleyblank. Elle pensait que les consultants de PWC pourraient étendre les offres de services d'IBM au-delà de l'informatique ; ses chercheurs pourraient être présentés comme une source unique de conseils aux entreprises clientes en matière de marketing, de ressources humaines et de logistique. Chaque automne, lorsque les équipes commerciales d'IBM commencent à prévoir les activités à venir, les consultants identifient les problèmes critiques susceptibles d'affecter des secteurs particuliers au cours de l'année à venir. Si ces problèmes ressemblent à des problèmes d'analyse, les consultants contactent l'équipe d'analyse commerciale et d'optimisation et demandent si IBM a déjà travaillé sur quelque chose de similaire. Dans de nombreux cas, les problèmes peuvent en effet être résolus en adaptant les produits logiciels existants de l'entreprise.

Lorsque les logiciels existants ne peuvent pas faire le travail, les consultants se tournent vers IBM Research pour obtenir de l'aide. Sanjeev Nagrath, leader mondial d'IBM pour la gestion de la chaîne d'approvisionnement, a rencontré une telle situation l'année dernière lorsque des clients ont commencé à demander comment réduire l'empreinte carbone de leurs chaînes d'approvisionnement. Ainsi, dit Nagrath, ils travaillent avec Research pour proposer des modèles spécifiques à l'industrie pour faire face aux problèmes de durabilité. Et il y a deux ans, il a travaillé avec Dietrich pour créer un centre pour la chaîne d'approvisionnement

l'innovation à Pékin. Là-bas, des mathématiciens chinois font partie d'une équipe travaillant avec des entreprises telles que le géant chinois du transport maritime Cosco. Les mathématiciens du centre d'innovation ont aidé les consultants d'IBM à modéliser les procédures de Cosco et à développer un plan qui réduisait les coûts de carburant de 25 % et les émissions de dioxyde de carbone de 15 %. Entre autres, ils ont recommandé de réduire le nombre de centres de distribution de 100 à 40.

Tous les clients ne font pas confiance aux contributions des mathématiciens, comme Schieber l'a découvert lorsqu'il a créé un modèle qui pourrait être utilisé pour reprogrammer les navires si les approvisionnements étaient temporairement interrompus par le mauvais temps. Il dit qu'il était bien meilleur que les planificateurs humains pour ajuster les mouvements et les vitesses de la flotte afin de minimiser les perturbations et les coûts de carburant. Mais le client n'était pas satisfait. C'était une boîte noire, se souvient-il. L'expéditeur a dit, c'est notre avantage concurrentiel. Ils voulaient le comprendre. La compagnie maritime a finalement mis en œuvre le modèle après qu'IBM l'ait repensé afin qu'il ne s'agisse pas d'un système entièrement automatisé mais d'une aide que les répartiteurs humains pouvaient consulter.

Certains hommes d'affaires soutiennent que de nombreuses décisions sont mieux guidées par des réactions instinctives basées sur des années d'expérience. Ils craignent que le fait de dépendre des analyses rende les chefs d'entreprise indécis lorsqu'ils ne disposent pas d'une abondance de données. Et un public obsédé par les maths se méfie du fait que les programmes basés sur l'analyse réduisent les coûts aux dépens des consommateurs. Les chercheurs d'IBM soulignent le récent contrecoup des recommandations selon lesquelles les mammographies annuelles devraient être retardées jusqu'à ce que les femmes aient 50 ans, car elles n'apportent pas d'avantages statistiquement prouvables aux femmes plus jeunes.

Mais Dietrich craint davantage que les entreprises ne parviennent pas à analyser les pétaoctets de données qu'elles collectent. Lorsqu'elle a rencontré la société pharmaceutique au sujet de sa stratégie de gestion de portefeuille, par exemple, les dirigeants ont expliqué comment ils répartissaient les dépenses en fonction de leurs estimations de la probabilité de réussite de chaque projet. Je leur ai demandé s'ils avaient déjà vérifié dans quelle mesure les estimations correspondaient à leurs résultats, dit-elle. Ils n'ont jamais eu.

Dietrich et ses chercheurs travaillent maintenant à réécrire des algorithmes d'optimisation pour tirer parti des ordinateurs massivement parallèles. Les anciens programmes ont été écrits pour minimiser le nombre d'opérations nécessaires. Mais maintenant que des milliers de processeurs peuvent traiter de vastes ensembles de données, dit-elle, le problème est de réduire le temps [d'exécution]. Une fois l'équipe terminée, ces programmes d'optimisation seront disponibles pour les entreprises dont les magasins de données sont trop volumineux pour être analysés avec des programmes informatiques à thread unique.

Les problèmes les plus intéressants que les mathématiciens envisagent pour les projets futurs concernent des situations où un modèle doit intégrer des changements de comportement que le modèle lui-même a inspirés. Par exemple, selon Dietrich, un système de congestion du trafic pourrait utiliser des messages envoyés aux unités GPS pour éloigner les conducteurs du site d'un accident de la route. Mais le modèle devrait également calculer combien de personnes suivraient ses conseils, de peur qu'il ne finisse par créer un nouvel embouteillage sur un itinéraire alternatif. Elle dit que comprendre la façon dont les systèmes changent à mesure que les humains réagissent aux incitations est l'un des grands défis de la modélisation mathématique.

Bien sûr, il ne sera jamais facile de prédire avec précision ce que les personnes ou les entreprises feront. Mais grâce à leurs connaissances en tant que mathématiciens et à leur accès à la vaste puissance de calcul d'IBM, Dietrich et ses collègues s'améliorent. Et maintenant, d'autres entreprises paient pour cette compétence.

William M. Bulkeley est un ancien le journal Wall Street journaliste qui est maintenant un écrivain indépendant à Boston.

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