Problèmes inattendus pour l'argent quantique

En 1969, Stephen Wiesner de l'Université Columbia a suggéré que les propriétés quantiques des photons pourraient être utilisées pour gagner de l'argent quantique impossible à contrefaire. L'idée était de stocker quelques dizaines de photons dans des pièges lumineux dans chaque bec. et s'assurer que la polarisation de ces photons n'était connue que de la banque.

Comme les états quantiques sont impossibles à copier, un tel billet de banque ne pourrait jamais être copié. Et toute personne souhaitant vérifier le billet n'aurait qu'à le présenter à la banque émettrice qui pourrait utiliser sa connaissance préalable des polarisations pour tester la véracité du billet.

L'idée de Wiesner est devenue une inspiration pour la génération de physiciens quantiques qui ont développé le cryptage quantique, la capacité d'envoyer un message en toute sécurité.

Mais il y a un problème pratique avec l'argent quantique de Wiesner. L'inconvénient le plus grave est que seule la banque émettrice peut vérifier qu'une facture est authentique alors que l'une des caractéristiques importantes de toute monnaie pratique est que n'importe qui doit être en mesure de déterminer sa véracité.

Ce qu'il faut, c'est une sorte de technique asymétrique qui permet à une banque de créer de l'argent quantique qui ne peut pas être copié, mais qui permet également à quiconque de le vérifier.

Il se trouve que quelque chose de très similaire est possible avec les techniques dites de cryptage à clé publique. Ici, n'importe qui peut coder un message avec une clé accessible au public, mais le message crypté ne peut être décodé qu'avec une autre clé qui reste privée.

Le chiffrement à clé publique dépend de certains types de fonctions mathématiques qui sont faciles à calculer dans un sens mais difficiles à faire dans le sens inverse. L'exemple le plus connu est la multiplication. Il est facile de multiplier deux nombres pour en obtenir un troisième. Mais le problème de commencer par le troisième nombre et de déterminer lesquels l'ont généré, un processus appelé affacturage, est beaucoup plus difficile.

La sécurité des techniques de chiffrement à clé publique repose sur l'idée que l'affacturage peut toujours être rendu si difficile qu'il est effectivement impossible pour un ordinateur conventionnel de le faire ; c'est n'importe quel ordinateur qui s'appuie uniquement sur la mécanique classique pour faire ses calculs.

Est-il possible de concevoir des protocoles asymétriques similaires qui rendent l'argent quantique possible ?

Une idée est de demander à la banque d'écrire une description d'un état quantique qui peut être généré efficacement, puis de fabriquer l'état dans cet état. Bien entendu, cette description doit rester secrète. La banque construit alors un algorithme pour vérifier l'état (mais pas le reproduire), un circuit dit de vérification.

La monnaie quantique se compose alors à la fois de l'état quantique et du circuit de vérification. Bien sûr, si quelqu'un peut trouver la description secrète, il peut imprimer autant de copies de l'argent quantique qu'il le souhaite. Mais la sécurité de la monnaie quantique repose sur la difficulté de déduire la description secrète donnée à la fois du circuit de vérification et d'une copie de l'état que contient la monnaie.

Mais il y a un problème. La banque connaît la description secrète et peut donc faire autant de copies qu'elle veut de cet argent sans que personne ne s'en rende compte.

Aujourd'hui, Andrew Lutomirski et une équipe de super-pouvoirs quantiques du Massachusetts Institute of Technology de Cambridge suggèrent comment combler cette lacune avec un tout nouveau type d'argent quantique qu'ils appellent sans collision.

Leur idée est d'utiliser un état totalement différent pour la monnaie quantique. Cet état est une superposition d'un nombre exponentiellement grand de termes non liés dont chacun est créé par la mesure d'une superposition également exponentielle. L'intégration de cette mesure quantique dans le processus de création de la monnaie quantique garantit qu'une banque ne peut pas reproduire cet état, même si elle sait comment la superposition initiale a été créée. Au moins, la banque ne peut pas le faire dans un délai raisonnable.

Lutomirski dit que cette forme de monnaie quantique peut être vérifiée à l'aide d'un algorithme de chaîne de Markov.

C'est un développement intéressant, mais le papier de l'équipe du MIT a une piqûre dans la queue. Lutomirski et ses collègues disent qu'ils s'attendent à ce que l'argent quantique sans collision et sécurisé par le calcul soit possible, mais sont incapables de donner une preuve.

Étonnamment, la question de savoir si les schémas de monnaie quantique à clé publique sont possibles sous des hypothèses de calcul est restée ouverte pendant quarante ans, depuis l'époque de Wiesner jusqu'à aujourd'hui.

Et ils terminent avec ce compte-gouttes : bien que nous souhaitions qu'il en soit autrement, il semble possible que l'argent quantique à clé publique nécessite intrinsèquement un nouveau acte de foi mathématique, tout comme la cryptographie à clé publique a nécessité un nouveau acte de foi lorsqu'elle a été créée pour la première fois. introduit dans les années 1970.

C'est un aveu surprenant et un défi.

Mais il y a un autre problème pour tout schéma qui dépend pour sa sécurité de l'incapacité d'effectuer un calcul en temps polynomial : il n'est sécurisé que sous l'attaque d'ordinateurs conventionnels.

Le problème est que la mécanique quantique peut permettre de résoudre facilement ce genre de problème. Quel que soit l'acte de foi mathématique que ces auteurs espèrent, il se peut que l'argent quantique ne soit sans collision que jusqu'à ce que la mécanique quantique commence à jouer un rôle important dans le traitement de l'information.

Réf : arxiv.org/abs/0912.3825 : Casser et gagner de l'argent quantique : vers un nouveau protocole cryptographique quantique

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