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Pourquoi la détection compressive va changer le monde
Si vous n'avez pas rencontré de détection compressive, vous le ferez bientôt. C'est un moyen d'échantillonner et de reconstruire un signal analogique à un taux bien inférieur à ce que la théorie de l'information standard jugerait possible.
Si vous êtes curieux, Olga Holtz de l'Université de Californie à Berkeley a préparé un guide pratique pour que vous puissiez impressionner vos amis avec vos connaissances supérieures lorsqu'ils tomberont enfin dessus.
Holtz souligne que la limite conventionnelle est déterminée par la théorie d'échantillonnage de Shannon-Nyquist-Whittaker qui stipule qu'une reconstruction parfaite n'est possible que lorsque la fréquence d'échantillonnage est supérieure à deux fois la fréquence maximale du signal à l'étude.
Des domaines entiers de l'ingénierie électronique et de la théorie de l'information sont basés sur cette idée ; inutilement comme il s'avère maintenant.
La détection compressive repose sur le fait que la plupart des signaux analogiques ont une structure quelconque qui peut être exploitée pour les reconstruire. Connaissez cette structure et le signal peut être reconstruit en utilisant un taux d'échantillonnage qui est nettement inférieur au taux de Nyquist.
La difficulté réside dans la détermination de la structure, un problème NP-difficile qui ne peut généralement pas être résolu dans un laps de temps raisonnable. Mais il s'avère qu'avec une petite ruse mathématique, même cela n'est pas nécessaire et le signal peut en effet être reconstruit avec succès avec une fraction du taux d'échantillonnage de Nyquist.
Cela va avoir de grandes implications pour toutes sortes de mesures. Holtz donne l'exemple d'une caméra développée par Richard Baraniuk et Kevin Kelly à l'Université Rice qui produit une image équivalente à une image de 5 mégapixels compressée à l'aide d'un algorithme jpeg standard à environ 50 000 pixels.
La caméra Baraniuk/Kelly enregistre 200 000 pixels mais le fait avec un seul pixel solitaire utilisé encore et encore.
L'astuce réside dans la façon dont la caméra traite l'image avant qu'elle ne soit enregistrée : l'image est réfléchie sur un réseau aléatoire de micromiroirs avant d'être focalisée sur le seul pixel. Le tableau est à nouveau randomisé et l'enregistrement est répété 200 000 fois pour créer l'image.
Le résultat est une économie de 25 fois de la quantité de données que l'appareil photo doit collecter par rapport à une image de 5 mégapixels.
Cela n'a peut-être pas beaucoup d'importance pour vos photos de vacances. Mais si vous êtes un astronome, un spécialiste de l'imagerie médicale, un ingénieur en communication (ou à peu près n'importe qui qui fait n'importe quel type de mesure), cela devrait faire briller vos yeux.
Réf : arxiv.org/abs/0812.3137 : Détection compressive : un changement de paradigme dans le traitement du signal
(Par ailleurs, cette idée explique un phénomène qui a intrigué les physiciens pendant un certain temps : la curieuse création d'images fantômes que les physiciens pensaient être le résultat d'un enchevêtrement. L'année dernière, nous avons discuté de certains travaux montrant que l'enchevêtrement ne pouvait pas être impliqué, mais soulevant la question tout à fait raisonnable de savoir ce qui était à blâmer sur Terre. En fait, toute l'affaire peut s'expliquer par la détection compressive, comme l'ont souligné Wim et Igor Carron dans les commentaires de l'époque.)