Pour comprendre le Congrès, il suffit de regarder le tas de sable

Que faut-il pour qu'une résolution au Congrès obtienne un soutien important ? Il est facile d'imaginer que le soutien de certains représentants influents est crucial en raison de leur habileté dans la coupe et l'élan du marchandage politique.

Ce n'est pas le cas, disent Mikhail Simkin et Vwani Roychowdhury de l'Université de Californie à Los Angeles. Il s'avère que la façon dont une résolution particulière obtient un support peut être simulée avec précision par les avalanches qui se produisent lorsque des grains de sable tombent les uns sur les autres pour former un tas.

Simkin et Roychowdhury commencer leur analyse par une étude de la résolution HR1207 et un graphique du nombre de co-parrains qu'elle a reçus en fonction du temps au début de l'année dernière. Cette intrigue est connue en mathématiques sous le nom d'escalier du diable - elle consiste en de longues périodes sans ajout de nouveaux co-parrains, suivies de sauts lorsque de nombreux nouveaux co-parrains se joignent au cours d'une seule journée. On aurait pu soupçonner que les plus grandes marches de l'escalier sont dues à l'adhésion d'un membre du Congrès très influent apportant avec lui de nombreux nouveaux co-sponsors qu'il avait influencés, disent Simkin et Roychowdhury.

C'est étrangement similaire à la façon dont les avalanches se déroulent dans un modèle de tas de sable développé par Per Bak, Chao Tang et Kurt Wiesenfeld en 1988. Peut-être que le Congrès peut être modélisé de la même manière, raisonnent Simkin et Roychowdhury.

Leur modèle suppose que le rôle des grains de sable est joué par des unités de pression politique. Ils supposent qu'il existe un réseau d'influence au Congrès à travers lequel les représentants exercent une pression politique les uns sur les autres (tout comme les grains de sable exercent des forces les uns sur les autres à travers le réseau de contacts entre eux dans la pile). Lorsque la pression sur les représentants atteint un seuil, ils coparrainent la résolution, ce qui, à son tour, met la pression sur les autres membres du congrès pour qu'ils la signent.

C'est comme la pression qui s'accumule dans un tas de sable lorsque des grains y tombent. Lorsqu'un seuil est atteint en un certain point du tas, une avalanche se produit qui redistribue la pression à d'autres endroits.

De plus, les représentants sont pressés par leurs constituants ce qui est analogue à laisser tomber des grains de sable au hasard.

Il y a cependant une différence entre les tas de sable et le congrès. Une fois qu'un représentant a signé, il ne peut plus le faire et ne prend donc plus part au processus. Toute pression supplémentaire sur eux est simplement dissipée. Ainsi, les représentants ne peuvent pas basculer plus d'une fois, contrairement aux grains de sable qui peuvent continuer à basculer à mesure que le tas grossit.

Il s'agit d'un modèle assez simple, mais lorsque Simkin et Roychowdhury l'ont exécuté, ils ont découvert qu'il générait un escalier du diable étrangement similaire à celui généré par les représentants de HR1207.

La caractéristique la plus intéressante est peut-être que le modèle suppose que tous les représentants ont une influence égale. Dans notre modèle, les grandes étapes sont le résultat de l'évolution du Congrès vers une sorte d'état critique, où tout membre du Congrès peut déclencher une avalanche de co-sponsors, disent Simkin et Roychowdhury.

Le duo propose des pistes intéressantes pour poursuivre son travail. Ils soulignent que toutes les résolutions du Congrès ne reçoivent pas le même niveau de soutien. Dans leur modèle, cela est dû à la quantité de pression publique, c'est-à-dire au nombre d'unités de pression politique tombées sur la pile au hasard. S'il n'y a pas de pression extérieure, la résolution n'obtiendra pas un soutien important dans un laps de temps raisonnable.

Une extension évidente du modèle consiste à introduire une pression politique contre la résolution, disent-ils, soulignant qu'un cas intéressant serait celui où la pression négative équilibre exactement le positif. Cela pourrait expliquer les cas où une résolution gagne rapidement un certain soutien, qui, cependant, ne devient jamais écrasante.

Les représentants ne sont donc pas aussi importants qu'ils pourraient peut-être l'imaginer. Peut-être que la scène devrait les remplacer par de vrais grains de sable. D'après le calcul de Simkin et Roychowdhury, cela ne ferait pas beaucoup de différence.

Réf : arxiv.org/abs/1001.3732 : Modélisation stochastique du Congrès

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