Noueux par nature

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Tout marin chevronné sait qu'un type de nœud fixera une écoute à une voile d'avant, tandis qu'un autre est préférable pour atteler un bateau à un pilotis. Mais ce qui rend exactement un nœud plus stable qu'un autre n'était pas bien compris, jusqu'à ce que le professeur agrégé de mathématiques Jörn Dunkel crée un modèle mathématique pour les étudier.

Dunkel s'est associé à Mathias Kolle, professeur agrégé de génie mécanique, dont le groupe avait conçu des fibres extensibles qui changent de couleur en réponse à la contrainte ou à la pression. Son équipe a utilisé les fibres de Kolle pour nouer une variété de nœuds, y compris des trèfles et des huit, en photographiant chaque fibre et en notant où et quand elle a changé de couleur, ainsi que les forces appliquées pendant qu'elle était serrée.

À partir de ces données, ils ont calibré un modèle simulant la répartition des contraintes dans les nœuds. Ensuite, ils ont simulé des nœuds plus compliqués et ont dessiné des schémas simples pour les représenter.

En comparant les diagrammes des nœuds communs de grand-mère, de récif, de voleur et de chagrin, ainsi que des diagrammes plus compliqués tels que le carrick, le zeppelin et le papillon alpin, les chercheurs ont identifié certaines règles générales. Fondamentalement, un nœud est plus fort s'il a plus de croisements de brins, ainsi que plus de fluctuations de torsion - des changements dans la direction de rotation de chaque segment d'un brin lorsqu'un nœud est resserré. Ces changements créent des frictions qui favorisent la stabilité.

Ils ont également découvert qu'un nœud peut être renforcé s'il a plus de circulations - des régions où deux brins parallèles s'enroulent l'un contre l'autre dans des directions opposées.

Si vous prenez une famille de nœuds similaires à partir desquels les connaissances empiriques en distinguent un comme «le meilleur», nous pouvons maintenant dire pourquoi il pourrait mériter cette distinction, dit Kolle. Nous pouvons jouer des nœuds les uns contre les autres pour des utilisations dans la suture, la voile, l'escalade et la construction.

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