211service.com
Notation des candidats
Aux championnats du monde de patinage artistique féminin de 1995, Chen Lu, Nicole Bobek et Surya Bonaly occupaient les première, deuxième et troisième places après avoir terminé de patiner. Ensuite, Michelle Kwan, 14 ans, s'est hissée au quatrième rang avec une solide performance en programme libre. Dans une tournure bizarre attribuée à un nouveau système de jugement inhabituel, la solide performance de Kwan a amené Bonaly et Bobek à changer de place. Bonaly a obtenu l'argent, Bobek le bronze et l'économiste lauréat du prix Nobel Kenneth Arrow a obtenu encore plus de justifications pour son travail sur les inconvénients du vote par ordre de priorité.
Dans les années 1950, Arrow avait soutenu qu'il n'y avait pas de bonne méthode électorale. Ses recherches ont porté sur les méthodes dans lesquelles chaque électeur répertorie certains ou tous les candidats dans un ordre linéaire strict (premier choix, deuxième choix, etc.). Arrow a prouvé qu'une telle méthode doit présenter au moins l'une des caractéristiques déraisonnables suivantes : (1) un dictateur décide toujours qui gagne, indépendamment de la façon dont tout le monde vote ; (2) les résultats entrent parfois en conflit avec les préférences électorales même unanimes ; ou (3) un candidat apparemment non pertinent change le classement relatif de deux autres.
Le championnat de 1995 a illustré le troisième problème. Auparavant, les juges notaient les patineurs de 0 à 6, et celui avec la moyenne la plus élevée gagnait. Mais cette année-là, les scores n'ont été utilisés que pour produire des ordres de classement. Le classement final a été déterminé par un algorithme complexe basé en grande partie sur le nombre de fois où chaque patineur a été classé premier, deuxième, troisième, etc. Lorsque certains juges ont donné à Kwan un score plus élevé que Bobek, certains des classements de Bobek ont glissé. Ainsi, même si ses scores numériques n'ont pas changé, elle a été rétrogradée au rang de bronze.
Le théorème d'Arrow aurait pu prédire cette bizarrerie. Mais lorsqu'il a conclu que toutes les méthodes électorales sont intrinsèquement imparfaites, il a négligé un fait important : les méthodes électorales ne doivent pas nécessairement être fondées sur l'ordre hiérarchique.
Information additionnelle:
« Comment nous pensons que le vote par éventail aurait affecté la course présidentielle américaine de 2008 »
Les abeilles organisent des élections chaque année pour choisir un nouvel emplacement pour leur ruche ; de mauvaises décisions pourraient conduire à l'anéantissement de la colonie. Sur 50 millions d'années, la sélection naturelle a produit un système dans lequel les abeilles éclaireuses notent chaque site candidat avec des danses décrivant la direction et la distance du site. Plus la danse est intense, plus il y a de chances que d'autres éclaireurs explorent le site. Lorsqu'un site attire une majorité suffisamment importante de followers, il gagne.
Sparte, le gouvernement substantiellement démocratique le plus ancien de l'histoire, a voté de la même manière à partir d'environ 700 av. jusqu'à au moins 220 av. Les Spartiates élisaient Gerontes et Ephors (membres du conseil qui avaient le pouvoir de détrôner les rois) au moyen d'un système de cris. Le candidat avec le soutien le plus fort a gagné.
Le système des abeilles et celui des Spartiates sont tous deux des exemples de vote par fourchette : chaque électeur note chaque candidat dans une fourchette donnée (disons, de 0 à 99) ; celui avec le total le plus élevé gagne. Comme John Harsanyi (également un prix Nobel) l'a observé lorsque les recherches d'Arrow ont été publiées, le vote par éventail accomplit ce qu'Arrow jugeait impossible. Mais comme son argument allait à l'encontre de l'évangile économique des années 1950, il a été ignoré.
La méthode électorale actuelle aux États-Unis, dans laquelle les électeurs nomment un et un seul candidat, est appelée vote à la pluralité. Dans les élections à plus de deux candidats, le vote à la pluralité est l'une des pires méthodes. Les candidats dont les circonscriptions se chevauchent se partagent souvent les voix, ce qui fait gagner un candidat moins populaire. Par exemple, la campagne de tiers-partie de Ralph Nader a aidé Bush à vaincre Gore en 2000. Avec Nader et Bob Barr s'étant organisés pour figurer sur le plus grand nombre d'États possible en 2008, un tel danger se profile à nouveau.
Dans la situation hypothétique suivante avec 100 votants, 73 % sont d'accord pour dire qu'Hitler est le pire choix. (Pour simplifier, nous avons limité les ordres de classement possibles à quatre.) Mais avec le vote à la pluralité, il gagne :
| # Électeurs | A voté pour | Vraie préférence (meilleur> bon> mauvais> pire) |
| 24 | castro | Castro> Obama> McCain> Hitler |
| 26 | McCain | McCain> Obama> Castro> Hitler |
| 23 | Obama | Obama> Castro> McCain> Hitler |
| 27 | Hitler | Hitler> McCain> Obama> Castro |
Des groupes tels que le FairVote Center for Voting and Democracy à Takoma Park, dans le Maryland, préconisent la pratique australienne du vote à ruissellement instantané (IRV). Avec IRV, les électeurs classent les candidats de manière explicite. Le candidat classé premier par le moins d'électeurs est éliminé et les votes de ce candidat sont transférés aux seconds choix des électeurs. Cette opération se répète jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seul candidat. Dans l'exemple, Castro gagne après qu'IRV ait éliminé Obama (dont les votes sont transférés à Castro), puis McCain (dont les votes sont transférés à Castro, puisqu'Obama a déjà été éliminé) et enfin Hitler.
Mais IRV peut également produire des résultats illogiques. Ici, même si 53% des électeurs – une nette majorité – préfèrent McCain à Castro, Castro l'emporte toujours. (Cinquante-trois pour cent des électeurs classent également McCain avant Obama, et 73 pour cent le classent avant Hitler.) Pour des raisons mathématiques difficiles à expliquer, l'IRV favorise artificiellement les candidats extrémistes. Et IRV partage un autre problème avec le vote à la pluralité : chacun peut motiver les électeurs à mentir.
Avec le vote à la pluralité, si les partisans d'Obama votaient stratégiquement pour Castro, Castro gagnerait – un résultat qu'ils préféreraient à une victoire hitlérienne. Avec l'IRV ou le vote à la pluralité, les électeurs de McCain feraient peut-être mieux de prétendre que leur favori était Obama, évitant ainsi une victoire d'Hitler ou de Castro. Mais avec le vote par éventail, chaque électeur peut exprimer à quel point (ou peu) il aime chaque candidat, et il n'est jamais rationnel de donner à votre favori moins que le meilleur score. (Attribuer le même score à deux candidats ou plus est autorisé.) En appliquant le vote de 0 à 99 à l'exemple précédent, les votes pourraient être :
| # Électeurs | vote de gamme |
| 24 | Castro-99 Obama-90 McCain-30 Hitler-0 |
| 26 | McCain-99 Obama-60 Castro-30 Hitler-0 |
| 23 | Obama-99 Castro-90 McCain-30 Hitler-0 |
| 27 | Hitler-99 McCain-0 Obama-0 Castro-0 |
Obama gagnerait avec 5 997, battant Castro (5 226), McCain (3 984) et Hitler (2 673).
Warren Smith a effectué des simulations informatiques à l'aide d'une analyse bayésienne des regrets pour comparer les méthodes électorales, mesurant la qualité des résultats des élections en additionnant l'utilité – ou la satisfaction – des électeurs. Ces simulations indiquent que le passage du vote majoritaire au vote par répartition améliorerait les résultats des élections autant que le passage de la dictature à la démocratie le ferait. Le vote par fourchette surpasse également tous les systèmes alternatifs courants en moyenne, quel que soit le nombre d'électeurs honnêtes, stratégiques et non informés qui votent, et quel que soit le nombre de candidats en lice. (Voir Gaming the Vote de William Poundstone pour un bon résumé de cette analyse.)
Le vote par fourchette utilisant une échelle de 0 à 9 peut être effectué sur des machines à voter informatisées ou à levier existantes, des cartes perforées ou des bulletins de vote papier. Les électeurs sélectionneraient simplement un score pour chaque candidat. En fait, des chercheurs français ont constaté que les électeurs commettent moins d'erreurs sur les bulletins de vote par circonscription que sur les bulletins de pluralité.
Changer la façon dont le président américain est choisi peut sembler intimidant, mais le vote à la pluralité est une fondation fragile sur laquelle reposer le sort du pays. Cela ne permet pas aux électeurs d'exprimer à quel point ils sont forts, ce qui est un gros inconvénient lorsque certains choix sont bien pires que d'autres. En proie à la perspective de spoilers et de résultats illogiques, il perpétue un duopole bipartite, minimisant le choix démocratique.
IRV ne peut pas résoudre les problèmes du vote à la pluralité. Mais les simulations informatiques, les Spartiates et des milliards de générations d'abeilles domestiques offrent des preuves convaincantes que le vote par distance peut le faire.
Alan T. Sherman, PhD '87, enseigne l'informatique et fait partie du National Center for the Study of Elections de l'Université du Maryland, dans le comté de Baltimore. Warren D. Smith '84 a cofondé le Center for Range Voting ( rangevoting.org ). Richard T. Carback III est doctorant à l'Université du Maryland, dans le comté de Baltimore.