Les mathématiques médico-légales derrière la recherche désespérée de l'avion de Malaysia Airlines

Le 17 janvier, les gouvernements de Malaisie, de Chine et d'Australie ont convenu de suspendre la recherche du MH-370 de Malaysia Airlines, un Boeing 777-200ER qui a disparu dans des circonstances mystérieuses en mars 2014.

L'avion effectuait un vol régulier de Kuala Lumpur à Pékin lorsqu'il a disparu des écrans radar des contrôleurs aériens. Le radar militaire a continué à suivre l'avion, qui a dévié de son itinéraire prévu et a finalement volé vers le sud, voyageant finalement au-delà de la portée radar. L'avion n'a jamais été revu ni entendu et les 242 personnes à bord sont supposées mortes.

L'avion n'a jamais été retrouvé car personne ne sait où il a atterri ou s'est écrasé. La meilleure estimation est qu'il a volé vers le sud pendant sept heures, puis s'est amerri dans l'océan Indien, à quelque 1 800 kilomètres au sud-ouest de Perth, en Australie. Mais une recherche approfondie de la surface de la mer et du fond marin dans cette zone n'a rien trouvé.

Tout cela soulève une question importante : les autorités ont-elles cherché au bon endroit ?

Aujourd'hui, Ian Holland du groupe australien des sciences et technologies de la défense publie une partie du raisonnement qui a défini la zone de recherche. Holland a été un membre important de l'équipe qui a analysé les données relatives au vol. En particulier, il s'est concentré sur les derniers signaux connus envoyés de l'avion à un satellite de communication Inmarsat en orbite. En l'absence de toute autre information de l'avion, les enquêteurs ont utilisé ces signaux pour déterminer la zone de recherche, mais y a-t-il d'autres éléments à tirer de ces données ?

Tout d'abord un peu de contexte. Le MH370 était équipé d'une unité de données par satellite capable de relayer les conversations vocales et les transmissions de données de routine. Il a envoyé ses informations via un satellite Inmarsat qui est géostationnaire au-dessus de l'océan Indien. Bien que l'avion n'ait transmis aucune communication vocale, l'unité de données satellite a continué à fonctionner, accusant réception de deux appels téléphoniques du sol restés sans réponse et effectuant plusieurs émissions de routine telles que des poignées de main électroniques, etc.

À première vue, il est difficile d'imaginer comment ces brèves transmissions de données peuvent fournir des informations sur l'emplacement de l'avion. Mais Holland et ses collègues les ont utilisés pour rassembler une quantité remarquable d'informations.

Le protocole de communication exige qu'une station au sol entre en contact avec l'unité de données satellite de l'avion à une heure et à une fréquence spécifiques, quel que soit l'endroit où se trouve l'avion sur la planète. Cependant, le signal met du temps à voyager du sol à l'avion et vice-versa. Ce temps, connu sous le nom de décalage temporel de salve, est déterminé par la distance que le signal doit parcourir.

Cette distance est simple à calculer. Il définit un cercle centré sur la position au sol directement sous le satellite. Cependant, le calcul ne suggère pas où sur ce cercle l'avion pourrait être, et les enquêteurs ont dû utiliser d'autres indices pour affiner cette position.

Au total, le MH370 a envoyé sept signaux depuis son unité de données satellite, chacun définissant un cercle légèrement différent. Il a envoyé son signal final à 0019 UTC le 8 mars 2014, après avoir lancé un journal sur demande seulement huit secondes plus tôt.

C'est un indice important. Les demandes de connexion ne se produisent que lorsque l'unité de données satellite redémarre après une sorte d'arrêt. Les enquêteurs ont supposé que cet arrêt s'est produit lorsque l'avion a manqué de carburant et que le SDU a redémarré en utilisant l'énergie d'un appareil appelé une turbine à air dynamique, qui est déployée en cas d'urgence pour générer de l'énergie.

Si c'est exact, la dernière transmission doit avoir eu lieu vers la fin du vol. Mais à quelle distance ? Le MH370 aurait-il pu planer plusieurs dizaines ou centaines de kilomètres avant de toucher l'océan ? Si tel est le cas, cela augmente considérablement la zone de recherche potentielle.

Holland dit que lui et ses collègues sont capables de réduire ce domaine en utilisant une autre ligne d'investigation mathématique. L'unité de données satellite diffuse à une fréquence spécifique, mais la vitesse de l'avion vers ou loin du satellite introduit un décalage Doppler qui modifie cette fréquence. C'est ce qu'on appelle le décalage de fréquence de salve.

Donc, en théorie, il est possible que ce décalage de fréquence puisse indiquer la direction du vol à cet instant. En pratique, ce calcul est difficile à faire et est beaucoup plus difficile que le calcul de la distance. L'article de Holland aujourd'hui porte en grande partie sur ce calcul. Le Burst Frequency Offset est une mesure plus complexe qui est généralement moins bien comprise, dit-il.

Le calcul est difficile en raison du nombre de variables qui peuvent influencer la fréquence. Le mouvement de l'avion n'est que l'un d'entre eux. Le mouvement du satellite joue un rôle, créant un décalage Doppler associé à la liaison montante et descendante entre le satellite et la station au sol.

La station au sol tente également de compenser tout décalage Doppler en modifiant la fréquence. Et les oscillateurs des émetteurs du satellite et de l'avion ne sont pas parfaits. Ils varient, produisant des changements dans la fréquence de diffusion.

Holland and co a tenté de comprendre toutes ces sources de changement de fréquence en analysant les émissions du MH370 au cours des 20 vols précédents au cours de la semaine précédant sa perte.

Holland poursuit en montrant que si l'avion volait en palier lorsqu'un appel a été passé à l'avion depuis le sol peu de temps après la perte du contact, alors les décalages de fréquence de rafale suggèrent qu'il devait voler vers le sud. C'est important.

Il montre également que les décalages Doppler sur les deux dernières émissions de l'unité de données satellite de l'avion suggèrent qu'il descendait rapidement. L'accélération vers le bas sur l'intervalle de 8 secondes entre ces deux messages s'est avérée être d'environ 0,68 g, dit Holland. Ceci est cohérent avec le fait que l'avion était hors de contrôle et en panne de carburant.

Cela a des implications importantes pour la zone de recherche. Si l'avion était dans une descente incontrôlée, il ne peut pas avoir volé loin après la dernière diffusion de l'unité de données satellitaires. Et cela signifie que l'avion doit se trouver quelque part près de l'arc calculé à partir des données de décalage de synchronisation de rafale. Cela suggère que 9M-MRO devrait se situer relativement près du 7e arc BTO, conclut Holland. Mais exactement où sur cet arc n'est pas clair.

C'est un travail intéressant que Holland ouvre maintenant à un examen extérieur. Il expose clairement bon nombre des hypothèses que lui et ses collègues ont dû formuler pour arriver à leur conclusion. Une question importante pour la communauté est de savoir si ces hypothèses sont toutes justifiées et si Holland et son équipe ont oublié quoi que ce soit.

En attendant, les familles des victimes mènent leurs propres recherches pour retrouver l'épave associée à l'avion. Et jusqu'à ce que de nouvelles preuves émergent, la recherche du MH370 restera suspendue.

Réf : arxiv.org/abs/1702.02432 : L'utilisation des décalages de fréquence de salve dans la recherche du MH370

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