Les mathématiciens déploient des algorithmes pour arrêter le gerrymandering

Alexandre Glandien

Les cartes des courses législatives du Congrès américain et des États ressemblent souvent à des bestiaires électoraux, avec des districts aux formes bizarres émergeant d'hybrides loufoques de comtés, de circonscriptions et de blocs de recensement.

C'est le dessin de ces cartes, plus que tout - plus que les lois de suppression des électeurs, plus que la fraude électorale - qui détermine comment les votes se traduisent par qui est élu. Vous pouvez prendre le même ensemble de votes, avec différentes cartes de district, et obtenir des résultats très différents, explique Jonathan Mattingly, mathématicien à l'Université Duke dans l'État violet de Caroline du Nord. La question est, si le choix des cartes est si important pour la façon dont nous interprétons ces votes, quelle carte devrions-nous choisir, et comment devrions-nous décider si quelqu'un a fait du bon travail en choisissant cette carte ?

Au cours des derniers mois, Mattingly et les mathématiciens partageant les mêmes idées ont été occupés en prévision d'une publication de données attendue aujourd'hui, le 12 août, du US Census Bureau. Chaque décennie, de nouvelles données de recensement lancent le cycle de redécoupage décennal - les législateurs des États (ou parfois des commissions nommées) dessinent de nouvelles cartes, déplaçant les lignes de district pour tenir compte des changements démographiques.

En préparation, les mathématiciens affûtent de nouveaux algorithmes - des outils open source, développés ces dernières années - qui détectent et contrent le gerrymandering, la pratique flagrante à l'origine de ces bestiaires, par laquelle les politiciens truquent les cartes et faussent les résultats pour favoriser un parti politique par rapport à un autre. . Les républicains ont ouvertement déclaré qu'avec ce cycle de redécoupage, ils avaient l'intention de gerrymander un chemin vers reprendre la Chambre des représentants des États-Unis en 2022 .

'La situation a changé au cours de la dernière décennie, car la technologie informatique a rattrapé le problème qu'elle a engendré.'

ÉRIC LANDER

C'est le moment critique, dit Moon Duchin par e-mail. Mathématicienne à l'Université Tufts, Duchin dirige le Metric Geometry and Gerrymandering Group, et elle est co-auteur d'un article récent sur un nouvel outil appelé GerryChain (développé pour la première fois en 2018), qui a été téléchargé 20 000 fois.

Kosuke Imai, politologue à Harvard, et son groupe de recherche se sont concentrés sur ce qu'ils appellent la méthodologie de redécoupage assistée par algorithme ( ALARME ) — affinent un progiciel appelé redist , ce qui le rend aussi convivial que possible, même pour le citoyen scientifique des données. Cet été, j'ai deux élèves du secondaire qui l'utilisent pour faire des analyses, dit Imai. L'un examine comment le redécoupage pourrait se dérouler en Alabama.

Des outils comme ceux-ci joueront un rôle essentiel dans les batailles politiques qui se profilent. Les mathématiques computationnelles et l'analyse quantitative sont sur le point d'avoir un impact majeur sur le redécoupage, en fournissant une norme objective et pratique - un test algorithmique - pour identifier les cartes gerrymandered. Idéalement, ils seront utilisés tout au long du processus, dans les forums publics et les consultations avec les législateurs susceptibles d'influencer les cartes qui seront adoptées. mais aussi, peut-être de manière plus réaliste et cruciale, ils interviendront après coup, dans les procès attendus. Ce sera la première fois que nous aurons un niveau différent de prouesses techniques pour parler de ce qui se passe, dit Mattingly.

Politique de lézard

Le terme gerrymander remonte à 1812, lorsqu'un district du Massachusetts tiré à l'avantage du gouverneur Elbridge Gerry avait une forme si étrange qu'il était comparé à une salamandre. Ainsi, gerrymander, c'est manipuler les limites des districts avec un agenda politique, et ainsi manipuler les résultats des élections.

L'utilisation d'ordinateurs pour générer et gerrymander des cartes électorales est devenue relativement courante dans les années 1990, bien que les premiers logiciels de redécoupage soient d'un coût prohibitif, coûtant entre 500 000 et 1 million de dollars. Maintenant, le standard de l'industrie est Maptitude, fabriqué par Caliper. Lorsque le premier package Maptitude for Redistricting est sorti, à la fin des années 1990, il coûtait 2 999 $. Le prix actuel varie de 1 000 $ à 10 000 $, selon les besoins de l'utilisateur.

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Pendant des décennies, l'un de ces utilisateurs était Thomas Hofeller, le Michel-Ange du gerrymander moderne , longtemps directeur officiel du redécoupage du Comité national républicain, décédé en 2018.

Les stratagèmes de gerrymandering incluent le craquage et l'emballage - la dispersion des votes pour un parti dans les districts, diluant ainsi leur pouvoir et enfonçant les électeurs partageant les mêmes idées dans un seul district, gaspillant le pouvoir qu'ils auraient ailleurs. La ville d'Austin, au Texas, est fissurée, divisée en six districts (c'est la plus grande ville américaine qui n'ancre pas de district).

En 2010, la pleine force de la menace s'est concrétisée avec le projet de redécoupage majoritaire des républicains, ou REDMAP. Il a dépensé 30 millions de dollars pour des élections législatives dans les États, avec des résultats gagnants en Floride, en Caroline du Nord, au Wisconsin, au Michigan et en Ohio. Les victoires de 2010 leur ont donné le pouvoir de dessiner les cartes en 2011, explique David Daley, auteur de, Ratf ** ked: La véritable histoire derrière le plan secret pour voler la démocratie américaine .

'Ce qui était autrefois un art sombre est maintenant une science sombre.'

MICHEL LI

Le fait que la technologie ait progressé à pas de géant depuis le précédent cycle de redécoupage n'a fait que suralimenter le résultat. Cela a rendu les gerrymanders dessinés cette année-là beaucoup plus durables et durables que tout autre gerrymanders dans l'histoire de notre nation, dit-il. C'est la sophistication des logiciels informatiques, la vitesse des ordinateurs, la quantité de données disponibles, qui permettent aux cartographes partisans de soumettre leurs cartes à 60 ou 70 itérations différentes et d'affiner et d'optimiser réellement les performances partisanes de ces cartes.

Comme Michael Li, un expert en redécoupage au Brennan Center for Justice de la faculté de droit de l'Université de New York, le dit : Ce qui était autrefois un art sombre est maintenant une science sombre. Et lorsque des cartes manipulées sont mises en œuvre lors d'une élection, dit-il, elles sont presque impossible à surmonter .

Un microscope mathématique

Mattingly et son Équipe Duc sont restés éveillés tard en écrivant du code qui, selon eux, produira une énorme victoire, de manière algorithmique - en se préparant à l'application réelle de leur dernier outil, qui a fait ses débuts dans un article (actuellement en cours de révision) avec le titre techniquement grisant Multi-Scale Merge-Split Markov Chain Monte Carlo for Redistricting .

Faire progresser le discours technique, cependant, n'est pas la priorité absolue. Mattingly et ses collègues espèrent éduquer les politiciens et le public, ainsi que les avocats, les juges, les collègues mathématiciens, les scientifiques - toute personne intéressée par la cause de la démocratie. En juillet, Mattingly a donné une conférence publique avec un titre plus accessible qui va droit au but : Pouvez-vous entendre la volonté du peuple lors du vote?

Les quartiers difformes sont souvent considérés comme la marque d'un gerrymander. Avec la carte de 2012 en Caroline du Nord, les districts du Congrès étaient des bêtes très étranges, dit Mattingly, qui (avec son collaborateur clé, Greg Herschlag) a fourni un témoignage d'expert dans certaines des poursuites qui ont suivi. Au cours de la dernière décennie, des contestations judiciaires ont eu lieu dans tout le pays, dans l'Illinois, le Maryland, l'Ohio, la Pennsylvanie et le Wisconsin.

Mais alors que de tels quartiers défigurés font de très belles affiches, des tasses à café et des T-shirts, dit Mattingly, la vérité est que l'arrêt des géométries étranges n'arrêtera pas le gerrymandering. Et en fait, avec tous les tours de passe-passe technologiquement sophistiqués, une carte gerrymandered peut s'avérer difficile à détecter.

Ces cartes des districts du Congrès de Caroline du Nord illustrent comment la géométrie n'est pas un indicateur infaillible du gerrymandering. La carte NC 2012, avec ses limites de district bizarres, a été considérée par les tribunaux comme un gerrymander racial. Le remplacement, la carte NC 2016, semble assez différent et apprivoisé en comparaison, mais a été considéré comme un gerrymander politique inconstitutionnel. L'analyse de Jonathan Mattingly de Duke et de son équipe a montré que les cartes de 2012 et 2016 étaient politiquement équivalentes dans leurs résultats partisans. Un expert nommé par le tribunal a dessiné la carte NC 2020.

JONATHAN MATTINGLY

Les outils développés simultanément par un certain nombre de mathématiciens fournissent ce qu'on appelle un test des valeurs aberrantes extrêmes. L'approche de chaque chercheur est légèrement différente, mais le résultat est le suivant : une carte suspectée d'être manipulée est comparée à une grande collection, ou un ensemble, de cartes neutres et impartiales. La méthode mathématique à l'œuvre, basée sur ce qu'on appelle Chaîne de Markov Algorithmes de Monte Carlo — génère un échantillon aléatoire de cartes à partir d'un univers de cartes possibles et reflète la probabilité qu'une carte donnée satisfasse à diverses considérations politiques.

Les cartes d'ensemble sont encodées pour capturer divers principes utilisés pour dessiner les districts, en tenant compte de la manière dont ces principes interagissent avec la géométrie géopolitique d'un État. Les principes (qui varient d'un État à l'autre) incluent des critères tels que le maintien de districts relativement compacts et connectés, en les rendant à peu près égaux en population et en préservant les comtés, les municipalités et les communautés ayant des intérêts communs. Et les cartes de district doivent être conformes à la Constitution américaine et au Voting Rights Act de 1965.

Avec la publication par le Census Bureau des données de 2020, Mattingly et son équipe chargeront l'ensemble de données, exécuteront leur algorithme et généreront une collection de plans de district typiques et non partisans pour la Caroline du Nord. À partir de cette vaste distribution de cartes et en tenant compte des modèles de vote historiques, ils discerneront des repères qui devraient servir de garde-corps. Par exemple, ils évalueront la probabilité relative que ces cartes produisent divers résultats électoraux - par exemple, le nombre de sièges remportés par les démocrates et les républicains - et par quelle marge : avec une répartition 50-50 dans le vote et un vote plausible modèles, il est peu probable qu'une carte neutre donne aux républicains 10 sièges et aux démocrates seulement trois (comme ce fut le cas avec cette carte de 2012).

Nous utilisons des mathématiques computationnelles pour déterminer ce que nous attendons comme résultats pour des cartes impartiales, puis nous pouvons comparer avec une carte particulière, explique Mattingly.

À la mi-septembre, ils annonceront leurs conclusions et espèrent que les législateurs des États respecteront les garde-fous. Une fois que de nouvelles cartes de district seront proposées plus tard à l'automne, ils analyseront les résultats et s'engageront dans les conversations publiques et politiques qui s'ensuivront - et si les cartes sont à nouveau soupçonnées d'être gerrymandered, il y aura plus de poursuites, dans lesquelles les mathématiciens seront à nouveau jouent un rôle central.

Je ne veux pas simplement convaincre quelqu'un que quelque chose ne va pas, dit Mattingly. Je veux leur donner un microscope pour qu'ils puissent regarder une carte et comprendre ses propriétés, puis tirer leurs propres conclusions.

Jonathan Mattingly est mathématicien appliqué à Duke University.

PHOTO DE COURTOISIE

Lorsque Mattingly a témoigné en 2017 et 2019, analysant deux itérations ultérieures des cartes de district de Caroline du Nord, le tribunal a convenu que les cartes en question étaient des gerrymanders excessivement partisans, discriminatoires à l'égard des démocrates. Wes Pegden, mathématicien à l'Université Carnegie Mellon, a témoigné en utilisant une méthode similaire dans une affaire de Pennsylvanie ; le tribunal a convenu que la carte en question était discriminatoire à l'égard des républicains.

Les tribunaux ont longtemps lutté pour mesurer le gerrymandering partisan, dit Li. Mais ensuite, il a semblé y avoir une percée, lorsque tribunal après tribunal a invalidé des cartes en utilisant certains de ces nouveaux outils.

Lorsque l'affaire de la Caroline du Nord a atteint la Cour suprême des États-Unis en 2019 (avec une affaire du Maryland), le mathématicien et généticien Eric Lander, professeur à Harvard et au MIT, qui est maintenant le principal conseiller scientifique du président Biden, a observé dans un mémoire que la technologie informatique a rattrapé le problème qu'il a engendré. Il considérait la norme extrême-aberrante - un test qui demande simplement, quelle fraction des plans de redécoupage est moins extrême que le plan proposé ? - une question mathématique simple et quantitative à laquelle il y a un à droite réponse.

La majorité des juges conclu autrement .

Les cinq juges de la Cour suprême sont les seuls qui semblaient avoir du mal à voir comment les mathématiques et les modèles fonctionnaient, dit Li. Les tribunaux d'État et autres tribunaux fédéraux ont réussi à l'appliquer - cela n'était pas au-delà de la capacité intellectuelle des tribunaux à gérer, pas plus qu'une affaire complexe de discrimination sexuelle ou une affaire complexe de fraude en valeurs mobilières. Mais cinq juges de la Cour suprême ont déclaré: 'C'est trop difficile pour nous'.

Ils ont également dit : « Ce n'est pas à nous de régler ce problème, c'est aux États de le faire ; c'est que le Congrès fixe ; ce n'est pas à nous de réparer », dit Li.

Cela aura-t-il de l'importance ?

Selon Daley, la décision de la Cour suprême donne le feu vert aux législateurs des États et aucune limite de vitesse en ce qui concerne le type de gerrymanders partisans qu'ils peuvent adopter lors de la création de cartes plus tard ce mois-ci. Dans le même temps, dit-il, la technologie s'est améliorée à un point tel que nous pouvons maintenant l'utiliser pour voir à travers les gerrymanders axés sur la technologie qui sont créés par les législateurs.

Les modifications récentes du logiciel Maptitude for Redistricting visent également à se prémunir contre le gerrymandering. La dernière version, publiée fin juillet, inclut la méthode d'ensemble, ainsi que des mesures qui mesurent la fracturation (le fractionnement d'unités géographiques telles que les comtés) et la contiguïté des déplacements (les déplacements devraient être possibles de n'importe quel endroit à n'importe quel autre endroit dans un quartier sans sortir du quartier). Et il y a un nouveau produit appelé Redécoupage en ligne Maptitude qui permet au public de voir et d'évaluer des plans et de proposer les leurs.

Dans le passé, il était très difficile pour les gens de réagir, dit Li. Mais maintenant, les gens peuvent prendre une carte et la brancher sur un ordinateur : en quelques minutes, en utilisant toutes sortes de mesures, l'ordinateur crache une évaluation pour savoir si la carte est bonne ou mauvaise.

Démocratiser la technologie, mettre les outils informatiques entre les mains des citoyens, pourrait offrir la meilleure opportunité de contrer la menace du gerrymandering.

La question à laquelle nous devons répondre est, combien cela importera-t-il? dit Daley. Dans le monde réel de la politique, combien cela importera-t-il ? Et je pense que la réponse est, c'est compliqué.

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