Les éconophysiciens modélisent l'évasion fiscale dans une population de la taille d'un pays

L'évasion fiscale est un problème grave pour de nombreux gouvernements. En Grèce, l'évasion fiscale plus ou moins omniprésente a mis le pays à genoux et l'Union européenne au bord de l'effondrement. Il y a donc plus qu'un petit intérêt à comprendre comment ce comportement se propage et comment le combattre.

Ces dernières années, les économistes se sont tournés vers les modèles informatiques pour les aider. L'idée de base est que les contribuables peuvent déclarer l'intégralité de leurs revenus, une partie ou pas du tout. Le taux d'imposition et la façon dont il change pour différents niveaux de revenu est un facteur important. En général, cependant, les contribuables qui ont une aversion pour le risque sont plus susceptibles de payer des impôts.

Mais le risque perçu dépend de nombreux facteurs tels que la probabilité d'être audité et la pénalité pour être pris. Il existe également des facteurs sociaux au travail qui modifient la « température » ​​de l'environnement, ce qui rend plus ou moins probable qu'un individu évite l'impôt.

Une grande partie des travaux sur l'évasion fiscale se sont concentrés sur la modélisation de cette perception du risque et de son évolution. Les modèles les plus réussis consistent en un certain nombre d'agents différents, chacun ayant des comportements particuliers, comme une certaine aversion au risque. Cependant, ce comportement peut changer lorsque les agents interagissent entre eux.

Cela a permis aux économistes de mieux comprendre le problème. Les modèles suggèrent, par exemple, que même de faibles taux d'audit peuvent conduire à une fraction élevée de contribuables, même si cela peut prendre du temps pour atteindre cet état.

Un problème, cependant, est le nombre d'agents pouvant être inclus dans ces modèles, qui est limité par la richesse du comportement des agents et la complexité des résultats. Souvent, ces modèles simulent le comportement de quelques milliers d'agents. Clairement, les économistes voudraient modéliser des sociétés entières, voire des continents entiers (nous avons regardé ici une proposition pour modéliser la planète entière).

Aujourd'hui, Michael Pickhardt et Goetz Seibold de l'Université de technologie de Brandebourg à Cottbus en Allemagne suggèrent une manière différente de modéliser les populations qui peut être adaptée relativement facilement à la taille des pays.

Pour ce faire, ces gars-là se tournent vers un type de simulation physique bien connu appelé modèle d'Ising. Il s'agit d'un réseau dans lequel chaque nœud peut être dans l'un des deux états différents. Chaque nœud influence l'état de ses voisins les plus proches. Ces réseaux peuvent être vastes, composés de millions de nœuds et peuvent simuler avec précision le type de changements de phase observés dans de nombreux systèmes naturels, tels que les ferroaimants.

Ces dernières années, les chercheurs en sciences sociales ont également commencé à utiliser les modèles d'Ising pour montrer comment les phénomènes sociaux peuvent se propager dans la société alors que les individus essaient d'ajuster leur comportement pour se conformer à celui de leurs voisins. Cela suggérerait que les modèles d'Ising devraient être capables de capturer le comportement des fraudeurs fiscaux.

Mais les résultats des modèles à base d'agents et d'Ising ont toujours été très différents.

Le problème est que les modèles d'Ising ont tendance à ne coder qu'un comportement très simple puisque les nœuds ne peuvent être que dans l'un des deux états. Ainsi, les individus sont soit des éviteurs d'impôts, soit des contribuables, sans aucun compromis autorisé.

Pickhardt et Seibold ont trouvé un moyen de contourner ce problème. Pour comprendre leur approche, il est utile de penser à l'exemple des ferroaimants, qui sont constitués d'un réseau de particules avec un spin qui peut être ascendant ou descendant. Les spins ont tendance à s'aligner, en particulier s'il y a un champ magnétique externe mais le système a également une température qui a tendance à randomiser les alignements.

Cela leur donne donc deux paramètres supplémentaires avec lesquels jouer : la température et le champ magnétique en plus de la force de l'interaction entre voisins. Dans le modèle de Pickhardt et Seibold, la température et les champs magnétiques sont des sortes de pressions sociales qui tendent à empêcher ou à favoriser le comportement de copie.

Donc, ce que ces gars ont fait, c'est de permettre à la température de varier tout au long de leur modèle. Ainsi, chaque nœud a effectivement son propre petit microenvironnement avec son propre champ magnétique, sa propre température et ses propres interactions avec ses voisins. Lorsque le modèle s'exécute, ces environnements interagissent, permettant à certains types de comportements de se propager. C'est comme un modèle basé sur des agents, dans la mesure où chaque nœud a son propre comportement, mais avec la puissance de calcul d'un modèle d'Ising.

Le modèle éconophysique de Pickhardt et Seibold fait une variété de prédictions. Par exemple, en plus de pénaliser les fraudeurs fiscaux par des amendes, il suggère que d'autres sanctions non pécuniaires peuvent aider à réduire l'évitement fiscal. Il peut s'agir de processus tels que le suivi des personnes après leur audit, ce qui a pour effet de diffuser la perception du risque au sein de la population.

C'est important car ce genre de bricolage avec les pressions sociales est exactement la prédiction faite par les modèles basés sur les agents.

C'est la première fois qu'une telle reproduction est réalisée avec un modèle éconophysique, disent Pickhardt et Seibold. Leur implication est claire : ils croient clairement que les modèles d'Ising deviennent aussi capables que les modèles basés sur les agents pour capturer les comportements d'évasion fiscale.

Si cela est vrai, cela pourrait conduire à un moyen beaucoup plus simple de réaliser des simulations plus importantes qui capturent plus précisément le comportement de sociétés entières. Le modèle de Pickhardt et Seibold se compose d'une population de 1 million d'habitants, c'est une ville de taille décente et un petit pays (la Grèce a une population d'environ 11 millions d'habitants). Et des simulations plus importantes seraient simples à faire.

Bien sûr, les prédictions devront être testées sur des populations réelles pour voir si elles fonctionnent comme décrit. Il est tout à fait possible que les comportements ne se propagent pas de la manière suggérée par ce modèle d'Ising ou même ceux basés sur les agents.

De toute évidence, il y a du travail à faire pour les éconophysiciens.

Réf : arxiv.org/abs/1112.0233 : Dynamique de l'évasion fiscale : données probantes d'un modèle éconophysique basé sur les agents

cacher