Le mystère de l'écoulement du sable à travers un sablier

Les physiciens savent depuis longtemps que le flux de sable à travers un sablier est totalement différent du flux de liquide. Dans le cas d'un liquide, le débit de décharge dépend de la pression à l'ouverture qui est déterminée par la hauteur du liquide au-dessus.

Mais les choses sont différentes dans les médias granulaires. En 1895, un ingénieur allemand du nom de Janssen découvrit que la pression au fond d'un conteneur de granulés ne dépendait pas de la hauteur des grains au-dessus. Il a estimé que les grains forment des chaînes et des ponts qui transmettent leur poids au côté du récipient où ils sont soutenus par frottement. Ainsi la pression augmente asymptotiquement avec la profondeur jusqu'à un seuil.

En effet, si la hauteur des granulés est le double de la largeur du récipient, la pression au fond est effectivement constante. C'est cette pression constante au fond que Janssen et d'autres ont toujours supposée détermine le débit massique hors de l'ouverture dans un sablier.

Pas ainsi, disent Maria Aguirre de l'Université de Buenos Aires en Argentine et quelques amis qui ont mené une expérience pour tester cette idée.

Leur idée est de sortir la gravité de l'équation en plaçant les granulés, ou dans ce cas de petits disques, sur une bande transporteuse qui les transporte à travers une ouverture (voir schéma ci-dessus). Cela leur permet de modifier la vitesse de sortie des disques à travers l'ouverture en modifiant la vitesse de la courroie.

Les résultats surprennent : ils montrent qu'avec la même pression au fond, il est possible d'obtenir des débits différents simplement en changeant la vitesse de la bande transporteuse. Cela signifie que c'est la vitesse des disques qui détermine le débit, pas la pression au fond.

C'est un résultat subtil mais important. L'effet de Janssen a été étudié en détail pendant plus de 50 ans sans que personne ne remette en question la pensée qui le sous-tend.

Et cela pourrait avoir des applications pratiques intéressantes. Les nouveaux travaux suggèrent qu'il devrait être possible d'augmenter le flux de particules à travers une ouverture en augmentant leur vitesse à travers elle. Cela pourrait être fait avec des champs électriques, par exemple, ou avec des bandes transporteuses solides ou liquides comme celles utilisées par l'équipe argentine.

Cela devrait être utile dans les nombreuses industries où les particules doivent être mélangées de manière reproductible, telles que les industries alimentaires, pharmaceutiques et de la construction.

Mais pour ceux qui s'inquiètent des œufs à la coque, cela ne devrait pas affecter l'écoulement du sable à travers un sablier.

Réf : arxiv.org/abs/1005.2884 : Indépendance de la pression de l'écoulement granulaire à travers une ouverture

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