Le dilemme du contre-la-montre des cyclistes est résolu

Voici une question intéressante sur les courses cyclistes. Imaginez que vous courez sur un circuit dans des conditions qui vous offrent un vent arrière constant le long d'une ligne droite et un vent de face similaire le long de l'autre.

Votre objectif est de boucler un certain nombre de tours dans les plus brefs délais. Quelle devrait être votre stratégie de course ? En d'autres termes, à quelle vitesse devez-vous rouler face au vent et à contre-vent pour atteindre la vitesse moyenne la plus élevée possible ?

Aujourd'hui, Alan Brad Anton nous donne la réponse grâce à un bel exercice d'optimisation non linéaire. Son but dans ce calcul est simple. Je recherche une règle empirique qui peut être mise en œuvre à la volée, dans votre tête, sans nécessiter de calculs sophistiqués, de mesures avant la course en laboratoire ou de communications sur le parcours avec un entraîneur, dit-il.

Et il en a trouvé un.

Il commence par expliquer que l'optimisation de la vitesse dans une course comme celle-ci implique de résoudre deux problèmes. La première consiste à calculer la résistance de la traînée aérodynamique, qui domine toutes les autres forces de traînée lors du cyclisme à des vitesses supérieures à 15 mph.

C'est pourquoi les vélos de piste temporels modernes ont des tubes en forme de profil aérodynamique et des câbles de commande cachés, et pourquoi leurs cyclistes s'accroupissent dans une position inconfortable et portent souvent des combinaisons de peau et des casques de sécurité à queue de bateau, explique-t-il.

La seconde consiste à déterminer la puissance de pédalage que le cycliste peut fournir. Dans ce problème, Brad Anton suppose que le cycliste a un inventaire fixe d'énergie à dépenser pendant la course.

Il poursuit ensuite en simplifiant le problème en supposant que la piste est une route plate d'une certaine longueur et qu'un tour implique de voyager dans une direction avec le vent de face et la direction de retour avec le vent dans le dos.

Pour rendre les choses encore plus simples, il suppose également que le cycliste ne peut choisir que deux vitesses : la vitesse assistée par le vent arrière et une vitesse entravée par un vent de face.

Il existe essentiellement trois stratégies que le motard peut adopter. La première est de faire l'aller-retour à une seule vitesse, en augmentant la puissance de la pédale contre le vent et en la réduisant avec le vent.

La deuxième option consiste à fournir une puissance de pédalage égale tout au long du trajet. Cela maintient le cycliste à une sorte de point idéal d'un certain rythme de pédalage, de rythme cardiaque et de respiration. C'est ce qui me convient le mieux, dit Brad Anton.

La dernière possibilité est de trouver la vitesse optimale pour différentes parties de la piste afin que le cycliste puisse travailler plus dur face au vent et se détendre avec le vent arrière.

Brad Anton s'attaque à ce problème en créant d'abord un modèle mathématique simple du processus de cyclage. Il le résout ensuite pour chacune de ces trois stratégies dans une course de 24 milles avec un vent de face/arrière de 8,5 mph et un coureur capable de 25 mph.

Il calcule que dans le scénario de vitesse optimale, le cycliste peut terminer le parcours en une heure à une vitesse moyenne de 24 mph. Mais si le cycliste opte pour le scénario à puissance égale, il ou elle fera une moyenne de 23,6 mph et terminera le parcours environ une minute plus lentement. Dans le scénario à vitesse égale, le cycliste atteindra une moyenne de 23,5 mph et terminera le parcours encore plus lentement.

Le résultat est donc clair. Le cycliste a intérêt à optimiser sa vitesse de manière appropriée pour chaque étape du trajet.

Mais qu'en est-il de la règle empirique que Brad Anton recherchait ? Il dit que l'astuce consiste à mesurer la vitesse du vent avant le début de la course, puis à choisir une vitesse cible pour le parcours.

Sa règle de base est de rouler à la vitesse cible plus un quart de la vitesse du vent lorsque vous avez un vent arrière et de rouler à votre vitesse cible moins la moitié de la vitesse du vent lorsque le vent est de face.

C'est compris?

Brad Anton termine par un message de soutien à ses lecteurs. Si vous êtes vigilant (et peut-être un peu chanceux), vous pourriez gagner assez de temps ou économiser assez d'énergie avec cette astuce pour attraper ou faire tomber d'autres riders qui ont une stratégie moins rentable pour lutter contre le vent. Bonne chance!

En effet!

Réf : arxiv.org/abs/1309.1741 : Courses cyclistes optimales contre la montre avec des vents contraires et des vents arrière

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