La prise de décision paradoxale expliquée par la théorie quantique

Supposons que vous receviez le questionnaire suivant par e-mail :

Imaginez une urne contenant 90 boules de trois couleurs diérentes : boules rouges, boules noires et boules jaunes. Nous savons que le nombre de boules rouges est de 30 et que la somme des boules noires et des boules jaunes est de 60. Nos questions portent sur la situation où quelqu'un prend au hasard une boule de l'urne.

- La première question porte sur un choix entre deux paris : Pari I et Pari II. Le pari I consiste à gagner « 10 euros lorsque la balle est rouge » et « zéro euro lorsqu'elle est noire ou jaune ». Le pari II consiste à gagner « 10 euros lorsque la balle est noire » et « zéro euro lorsqu'elle est rouge ou jaune ». La première question est : Lequel des deux paris, Pari I ou Pari II, préférez-vous ?

- La deuxième question concerne à nouveau un choix entre deux paris différents, le pari III et le pari IV. Le pari III consiste à gagner « 10 euros lorsque la balle est rouge ou jaune » et « zéro euro lorsque la balle est noire ». Le pari IV consiste à gagner « 10 euros lorsque la balle est noire ou jaune » et « zéro euro lorsque la balle est rouge ». La deuxième question est : lequel des deux paris, Pari III ou Pari IV, préférez-vous ?

Ce sont exactement les questions envoyées par Diederik Aerts et ses copains de l'Université libre de Bruxelles en Belgique. Ils ont reçu des réponses de 59 personnes qui se répartissaient ainsi : 34 répondants ont préféré les paris I et IV, 12 ont préféré les paris II et III, 7 ont préféré les paris II et IV et 6 ont préféré les paris I et III.

Que la plupart des personnes interrogées aient préféré les paris I et IV n'est pas une surprise. Cela a été vérifié dans d'innombrables expériences depuis les années 1960, lorsque la situation a été imaginée par Daniel Ellsberg , un économiste de Harvard (qui plus célèbre a divulgué les Pentagon Papers plus tard cette décennie).

La situation est intéressante car, paradoxalement, une branche de la science appelée théorie de la décision, sur laquelle repose l'économie moderne, prédit que les humains devraient faire un choix entièrement différent.

Voici pourquoi. La théorie de la décision suppose que toute personne s'attaquant à ce problème le ferait en attribuant une probabilité fixe à la chance de choisir une balle jaune ou noire, puis s'en tiendrait à cette probabilité tout en choisissant ses paris. Cette approche conduit à la conclusion que si vous préférez le pari I, alors vous devez également préférer le pari III. Mais si vous préférez le pari II, alors vous devez également préférer le pari IV.

Bien sûr, les humains ne pensent généralement pas comme ça, c'est pourquoi la plupart des gens préfèrent les paris I et IV (et pourquoi la théorie économique moderne nous a si mal servi ces dernières années).

Au cœur du paradoxe d'Ellsberg se trouvent deux types différents d'incertitudes. La première est une probabilité : la chance de tirer une balle rouge par rapport à une balle non rouge, dont on nous dit que c'est 1/3. La seconde est une ambiguïté : la probabilité que la boule non rouge soit noire ou jaune qui est totalement incertaine.

La théorie de la décision conventionnelle ne peut pas facilement gérer les deux types d'incertitude. Mais divers chercheurs ces dernières années ont souligné que la théorie quantique peut gérer les deux types et, qui plus est, peut modéliser avec précision les modèles de réponses que les humains proposent.

Il y a quelques années, nous avons examiné un exemple qui montrait comment la théorie des probabilités quantiques peut expliquer d'autres comportements paradoxaux chez l'homme appelés sophismes de conjonction et de disconjonction.

Maintenant, Aerts et ses amis ont fait de même pour le paradoxe d'Ellsberg en créant un modèle de la façon dont les humains envisagent ce problème et en le formulant en termes de théorie des probabilités quantiques.

En fait, ces gars-là vont plus loin. Le fait de souligner que les humains peuvent également penser d'une manière cohérente avec la théorie de la décision et donc que cette pensée doit utiliser la logique classique. Ainsi, la logique classique et la logique quantique doivent toutes deux être à l'œuvre à un certain niveau dans la pensée humaine.

Peut-être.

La grande surprise est que la théorie quantique fonctionne du tout. Juste pourquoi la théorie des probabilités quantiques devrait expliquer le fonctionnement étrange de l'esprit humain, personne n'est tout à fait sûr. On ne sait pas non plus comment la théorie des probabilités quantiques contribuera à façonner de nouvelles idées sur l'économie et le comportement humain au sens large.

Mais c'est pourquoi cette nouvelle approche suscite tant d'enthousiasme et pourquoi vous en entendrez probablement beaucoup plus à l'avenir.

Réf : arxiv.org/abs/1104.1459 : Une analyse de cognition quantique du paradoxe d'Ellsberg

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