L'algorithme Pagerank révèle la meilleure équipe de football de tous les temps au monde

L'algorithme Pagerank de Google est devenu l'un des plus connus en informatique. Il a été conçu à l'origine pour classer les sites Web en fonction de leur importance en supposant qu'un site est important s'il est lié à d'autres sites importants.

L'algorithme fonctionne en comptant les liens vers un site Web et l'importance des sites d'où ils proviennent. Il l'utilise ensuite pour déterminer l'importance du site d'origine. Grâce à un processus d'itération, l'algorithme propose un classement.

Depuis que les fondateurs de Google, Larry Page et Sergei Brin, ont développé l'algorithme au milieu des années 1990, les chercheurs ont commencé à l'utiliser pour classer les nœuds dans d'autres réseaux. Une idée a été de l'utiliser pour classer les articles scientifiques en utilisant le réseau de liens dans les références qu'ils contiennent. Une autre consiste à l'utiliser pour des élections où tout le monde est candidat et peut voter pour n'importe qui d'autre.

Aujourd'hui, Verica Lazova et Lasko Basnarkov de l'Université Cyrille et Méthode en Macédoine ont trouvé une autre utilisation de l'algorithme PageRank. Ces gars-là l'ont utilisé pour créer un classement de tous les temps des équipes nationales de football du monde en utilisant les résultats des 20 tournois de la Coupe du monde qui ont eu lieu depuis 1930. Leur hypothèse est qu'une équipe devrait être bien classée si elle a battu d'autres équipes bien classées. .

La méthode est simple. Ils prennent les résultats de plus de 7000 matchs disputés entre 210 pays depuis 1930. Au cours de ces matchs, les équipes ont marqué plus de 20 000 buts à une moyenne de 4,3 par match.

Lazova et Basnarkov créent ensuite un réseau dans lequel les équipes sont des nœuds et un lien existe entre elles si elles ont joué les unes contre les autres. Le poids et la polarité de ce lien dépendent des résultats, qui a battu qui et ainsi de suite.

Enfin, ils appliquent l'algorithme Pagerank sur un certain nombre d'itérations pour déterminer un classement.

Les résultats seront une lecture intéressante pour tout amateur de football. L'équipe la mieux classée est le Brésil, ce qui n'est guère surprenant étant donné qu'il a remporté le tournoi un record de 5 fois, plus que toute autre nation. Elle a également joué plus de matchs que n'importe quelle autre équipe, gagné plus de matchs et marqué plus de buts.

Après le Brésil viennent l'Italie, l'Allemagne, les Pays-Bas, l'Argentine, l'Angleterre, l'Espagne, la France et la Tchécoslovaquie, dans cet ordre.

Lazova et Basnarkov comparent ensuite leur classement à la liste de tous les temps créée par l'instance dirigeante internationale du football, la FIFA. Cela a le Brésil en tête suivi de l'Allemagne puis de l'Italie. L'Argentine est la 4ème équipe classée avec l'Espagne 5ème et l'Angleterre 6ème.

C'est similaire à la liste Pagerank mais il y a aussi des différences frappantes. Les Pays-Bas sont classés 8e sur la liste de la Fifa mais 4e sur la liste Pagerank. Le Danemark est 17e sur la liste de Pagerank mais seulement 25e sur la Fifa. Et la Tchécoslovaquie n'apparaît pas du tout sur la liste de la Fifa, ayant cessé d'exister en tant que pays en 1993.

C'est une approche intéressante qui montre l'utilité de Pagerank pour pouvoir classer les nœuds dans plus ou moins n'importe quel type de réseau. De toute évidence, la même approche pourrait fonctionner pour le football américain, le baseball, le basket-ball, le cricket et plus ou moins n'importe quel autre sport. Si un informaticien a du temps libre pour effectuer ces classements, il ou elle pourrait gagner le cœur et l'esprit d'innombrables fans qui attendront avec impatience le résultat du classement Pagerank de leurs équipes.

Réf : arxiv.org/abs/1503.01331 : Approche PageRank pour classer les équipes nationales de football

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