Dûment noté

Tout a commencé dans un bar à vin en Italie. Au cours d'une résidence d'un mois au Bellagio Center de la Fondation Rockefeller en 2008, Joseph Mazur, PhD '72, a passé une soirée à discuter avec un musicien et un psychologue autour de verres de Barolo. La conversation s'est tournée vers les symboles anciens et leur signification dans l'enregistrement de la pensée humaine. Mazur, maintenant professeur émérite de mathématiques au Marlboro College dans le Vermont, a mentionné que les symboles mathématiques tels que nous les connaissons ont été développés relativement récemment. Son affirmation a été accueillie avec incrédulité.

Symboles éclairants
Par Joseph Mazur,
Doctorat '72
Princeton University Press, 2014, 29,95 $

Mazur envisageait de s'attaquer à l'histoire de la notation mathématique depuis un certain temps, dit-il, mais réalisant que même ses compagnons bien informés n'étaient pas aussi bien informés sur le sujet l'a incité à le placer en haut de sa liste d'écriture. Dans Symboles éclairants : une brève histoire de la notation mathématique et de ses pouvoirs cachés , Mazur explique l'évolution de systèmes désormais familiers qui étaient en grande partie inexistants avant le XVIe siècle. (L'algèbre, par exemple, était écrite principalement avec des mots jusque-là.) Les pouvoirs cachés du sous-titre font référence à la façon dont des symboles correctement conçus peuvent nous aider à traiter ce que Mazur appelle des notions compliquées.

En recherchant le livre, Mazur s'est rendu compte que toutes les notations ne sont pas égales. Il y a une bonne et une mauvaise notation, dit-il. Lorsque vous avez une notation qui est mise en place bon gré mal gré, un gribouillis pour dire que « C'est quelque chose », vous avez des problèmes avec ça plus tard. Une mauvaise notation peut créer des obstacles pour vous ou pour les mathématiciens ultérieurs lorsqu'ils essaieront de l'utiliser. Prenons l'expression x2-3x+2. Dans une publication de 1553, il était écrit comme ceci : 1Zm.3Rp.2. Ainsi, le x2 serait simplement Z, le m signifiait moins et le R signifiait x, explique Mazur. Tout va bien jusqu'à ce que vous arriviez aux polynômes cubiques, et vous perdez le sens que x3, x2 et x sont tous du même genre.

Le maître de l'art de la notation, dit Mazur, était le mathématicien allemand du XVIIe siècle Gottfried Leibniz, qui a inventé plus de 200 nouveaux symboles, y compris ceux utilisés dans le calcul différentiel et intégral. Mazur considère la notation de Leibniz et son signe intégral comme particulièrement brillantes. Ses symboles, écrit-il, ont rendu la vie dans le monde du calcul beaucoup plus facile qu'elle ne l'aurait été si les symboles de Newton ou de Fermat avaient survécu.

Le dernier livre complet couvrant la notation mathématique est sorti en 1927, bien avant que de nombreuses sources primaires utilisées par Mazur ne soient révélées, et était structuré comme une histoire encyclopédique des symboles. Comme ses œuvres antérieures, qui comprennent Qu'est-ce que la chance a à voir avec ça? et Euclide dans la forêt tropicale , ce livre est conçu pour être beaucoup plus accessible ; en l'écrivant, Mazur se considérait comme un journaliste imbriqué avec des mathématiciens.

J'essaie de vulgariser les mathématiques et les sciences, dit-il. [J'] ai tendance à être mémorial ; Je m'y mets. Je pense que cela attire les gens… Je ne dilue rien, j'essaie juste de le simplifier pour m'assurer que les gens comprennent.

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