Des mathématiciens créent un tout nouveau plongeon avec 5 vrilles et 1,5 sauts périlleux

Le sport olympique du plongeon allie athlétisme et agilité avec puissance, grâce et précision. Les plongées sont jugées en fonction du décollage, du vol et de l'entrée dans l'eau. Mais le score final est ensuite multiplié par le degré de difficulté du plongeon. Ainsi, un plongeon simple parfaitement exécuté rapporte souvent moins qu'un plongeon difficile en partie bâclé.

Pour cette raison, les plongées sont devenues de plus en plus complexes. Aux Jeux olympiques de Pékin en 2008, le plongeon le plus complexe avait un degré de difficulté évalué à 3,8 ; il s'agissait d'un saut périlleux inversé de 2½ avec 2½ vrilles. Aujourd'hui, le plongeon le plus difficile est un saut périlleux inversé de 4½ en position carpée évalué à 4,8. Des plongeons plus difficiles sont prévus par la FINA, l'instance dirigeante mondiale du sport.

Les plongeurs sont donc constamment à la recherche de moyens de s'améliorer. Et cela soulève une question intéressante : combien de sauts périlleux et de vrilles peuvent être combinés dans un plongeon de 10 mètres ?

Aujourd'hui, nous obtenons une sorte de réponse grâce au travail de William Tong et Holger Dullin de l'Université de Sydney, en Australie, qui ont construit un modèle mathématique de la façon dont le corps humain peut se tordre et tourner dans l'air. Ils l'ont utilisé pour proposer une toute nouvelle séquence de changements de forme corporelle qui peut convertir un mouvement de saut périlleux pur en un mouvement de torsion pur et inversement.

Cette séquence de mouvements permet au corps de se tordre plus rapidement que jamais. Tong et Dullin disent qu'avec cette nouvelle technique, il est possible d'effectuer des plongées d'une complexité jusque-là inouïe.

Pour montrer leur approche, ils ont conçu un plongeon inédit composé de 1,5 sauts périlleux avec cinq vrilles. Ils appellent cela la plongée 513XD (suivant le code de classification de plongée de la FINA) et disent qu'ils pensent que cela sera réalisable dans un proche avenir.

Tout d'abord un peu de contexte. Les lois de la physique limitent finalement à quel point une plongée peut être labyrinthique. La limite la plus importante est la gravité, qui détermine combien de temps un plongeur peut passer dans les airs avant de toucher l'eau. Depuis une plate-forme de 10 mètres, il faut 1,43 seconde pour tomber, un temps qui peut être porté à environ 1,6 seconde avec un bon saut.

Le nombre de sauts périlleux et de vrilles pouvant être effectués pendant ce laps de temps est également limité. Les règles de plongée empêchent les plongeurs de se tordre lorsqu'ils sautent. Au lieu de cela, la torsion ne peut être obtenue qu'en convertissant le mouvement de saut périlleux dans les airs en modifiant la forme du corps.

La quantité de moment cinétique disponible pour le plongeur est constante pendant le vol et ne peut pas être modifiée dans les airs. Ainsi, la quantité de moment cinétique que le plongeur génère pendant le décollage est cruciale, car elle détermine également le nombre de vrilles et de sauts périlleux qui seront possibles.

Les plongeurs peuvent convertir les sauts périlleux en vrilles en déplaçant leurs bras pendant qu'ils tournent. Commencer avec les deux bras levés, baisser un bras provoque une torsion du corps tandis que le lever à nouveau arrête le mouvement de torsion. La vitesse à laquelle les bras bougent détermine la vitesse de la torsion. Les mouvements rapides créent plus d'impulsion et conduisent ainsi à des torsions plus rapides, permettant au plongeur de se tordre davantage pendant la chute.

Le nouveau mouvement de Tong et Dullin utilise une séquence plus longue de mouvements de bras pour générer encore plus de mouvement de torsion. Le plongeur en saut périlleux commence avec les deux bras tendus et laisse tomber le bras gauche sur le côté, comme précédemment.

Mais la motion suivante est entièrement nouvelle. Le plongeur lève ensuite le bras gauche tout en abaissant le bras droit. Cela augmente le taux de torsion. Ensuite, le plongeur lève le bras droit tout en abaissant le gauche. Enfin, le plongeur lève le bras gauche de sorte que les deux soient à nouveau au-dessus de la tête, ce qui arrête le mouvement de torsion et met fin à la plongée. Bien sûr, tout cela doit se produire pendant que le plongeur effectue un saut périlleux d'un tour et demi.

Dullin et Tong utilisent un modèle biomathématique du corps pour simuler comment tout cela peut se produire. En particulier, ils calculent le temps qu'il faut pour faire cinq vrilles et 1½ sauts périlleux et montrent que cela peut être fait en 1,8 seconde, en supposant que le plongeur ne génère que des niveaux modérés de moment cinétique pendant le décollage.

C'est plus long que ce que les plongeurs ont dans les airs. Mais la paire dit qu'il existe différentes façons de faire des gains. Un moyen évident consiste à augmenter la quantité de moment cinétique lors du décollage. De plus, le plongeur passe beaucoup de temps - 0,4 seconde - avec les bras et les jambes tendus pour réaliser les 1½ sauts périlleux complets. Cela pourrait être réduit en prenant une position repliée ou carpée (bien que leur modèle soit encore incapable d'intégrer ces positions).

Ces changements devraient être réalisables pour un plongeur de classe mondiale, disent Dullin et Tong. Cela nous amène à conclure que les athlètes du monde réel peuvent en principe exécuter le plongeon 513XD.

Cela révolutionnerait le sport du plongeon s'il était pratiqué avec succès en compétition, disent-ils. Une plongée qui est théoriquement conçue à l'aide d'un modèle mathématique ouvre la voie à d'autres changements à mesure que le modèle commence à incorporer d'autres changements de forme corporelle tels que les tucks et les pikes.

Bien sûr, aucun plongeur n'a encore tenté la plongée 513XD. En simulant le plongeon 513XD, nous espérons fournir aux entraîneurs et aux athlètes un aperçu et une motivation afin que le plongeon puisse un jour être exécuté en compétition, déclarent Dullin et Tong.

Le travail a également des applications dans d'autres sports, tels que le ski aérien et le snowboard. En outre, la conversion du saut périlleux pur en vrille pure (et vice-versa) a des applications dans la maniabilité spatiale où le temps de vol n'est pas un facteur, selon l'équipe.

C'est un travail intéressant qui utilise la modélisation mathématique et les principes d'ingénierie pour changer la nature du sport. Et si des plongeurs ont envie de tenter leur chance au 513XD, faites-le nous savoir. Nous aimerions voir une vidéo de vos tentatives.

Réf : arxiv.org/abs/1612.06455 : Un nouveau saut périlleux en torsion—513XD

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