Des astrophysiciens prouvent que les villes sur Terre grandissent de la même manière que les galaxies dans l'espace

Les sociologues urbains savent depuis longtemps qu'un ensemble de lois remarquables régissent l'interaction à grande échelle entre les individus, telles que la probabilité qu'une personne se lie d'amitié avec une autre et la taille des villes dans lesquelles elle vit.

Ce dernier est un exemple de la loi de Zipf. Si les villes sont répertoriées en fonction de leur taille, le rang d'une ville est inversement proportionnel au nombre de personnes qui y vivent. Par exemple, si la plus grande ville des États-Unis a une population de 8 millions d'habitants, la deuxième plus grande ville aura une population de 8 millions divisée par 2, la troisième plus grande aura une population de 8 millions divisée par 3 et ainsi de suite. .

Cette relation simple est connue sous le nom de loi d'échelle et s'avère extrêmement bien adaptée à la distribution observée des tailles de villes.

Un autre exemple intéressant est la probabilité qu'une personne soit amie avec une autre. Cela s'avère inversement proportionnel au nombre de personnes qui vivent plus près de la première personne que de la seconde.

Ce qui est curieux à propos de ces lois, c'est que bien qu'elles soient largement acceptées, personne ne sait pourquoi elles sont vraies. Il n'y a pas de modèle théorique plus profond d'où émergent ces lois. Au lieu de cela, ils proviennent simplement des propriétés mesurées des villes et des amitiés.

Aujourd'hui, tout cela change grâce aux travaux d'Henry Lin et d'Abraham Loeb au Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics de Cambridge. Ces gars-là ont découvert un principe unificateur unique qui explique l'origine de ces lois.

Et voilà le truc : leur approche est mathématiquement équivalente à la façon dont les cosmologistes décrivent la croissance des galaxies dans l'espace. En d'autres termes, les villes se forment à partir des variations de densité de population exactement de la même manière que les galaxies se sont formées à partir des variations de densité de matière dans l'univers primitif.

Ces gars commencent par créer un modèle mathématique de la façon dont la densité de la population humaine varie sur un plan euclidien plat. (Ils disent qu'ils peuvent ignorer les effets de la courbure de la Terre dans leur modèle car toute variation de la densité de population sera faible par rapport au rayon de la Terre.)

C'est exactement ce que pensent les cosmologistes de l'évolution des galaxies. Ils considèrent d'abord la densité de matière de l'univers primitif. Ensuite, ils examinent la structure mathématique de toute variation de cette densité. Et enfin, ils utilisent ces mathématiques pour examiner comment cette densité peut changer au fil du temps à mesure que davantage de matière est ajoutée ou retirée de régions spécifiques.

En raison des nombreuses décennies de travail sur la cosmologie, ces outils mathématiques sont déjà bien compris et facilement appliqués au problème similaire de la densité de population sur Terre. Il suffit de quelques données pour calibrer le modèle mathématique.

Par exemple, le temps nécessaire pour que les perturbations de la densité de population se lissent est de l'ordre de cinq ans. C'est la période pendant laquelle environ 35% des personnes aux États-Unis changent de résidence.

Après avoir créé un modèle de la façon dont la densité de population varie, Lin et Loeb testent le modèle par rapport à des données accessibles au public. Les résultats sont en bon accord avec la prédiction théorique sur une large gamme d'échelles spatiales, de quelques km à ∼ 10 ^ 3 km, disent-ils.

Ils calculent ensuite le nombre de villes au-dessus d'un certain seuil de population et montrent à l'aide du modèle que cette quantité a une pente logarithmique égale à -1. Cet énoncé est équivalent à la loi de Zipf : le rang d'une ville est inversement proportionnel à sa taille, soulignent Lin et Loeb.

Ils calculent également le nombre moyen d'amis qu'une personne peut avoir dans une région donnée. Et encore une fois leur modèle revient avec la loi de l'amitié à rang inverse que les sociologues urbains connaissent déjà.

Fait intéressant, ils disent que leur modèle conduit aux mêmes lois pour un large éventail de conditions initiales. C'est important parce que les modèles ne nécessitent aucun réglage fin pour correspondre aux données observées, un problème dans lequel les cosmologistes sont frustrants.

Le travail de Lin et Loeb n'est pas seulement une curiosité mathématique. Elle a des implications importantes pour d'autres facteurs liés à la densité de la population, comme la propagation des maladies. En effet, ils disent que leur modèle indique une nouvelle façon de déterminer comment la maladie se propage sur la base d'un paramètre qu'ils appellent le facteur de biais, qui devrait être observable dans les données historiques sur les épidémies.

Tout comme le développement de modèles pour la formation de structures non linéaires dans l'univers a conduit à une multitude de travaux théoriques et d'observation en cosmologie, les travaux futurs ici pourraient inclure le calcul de nouvelles observables telles que le facteur de biais pour la propagation des épidémies, concluent-ils. .

C'est une science fascinante qui mène pour la première fois à une théorie unifiée de l'évolution urbaine.

Réf : http://arxiv.org/abs/1501.00738 : Une théorie unificatrice pour les lois d'échelle des populations humaines

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