Cryptage d'images à l'aide d'automates cellulaires chaotiques

Cela fait plus de dix ans maintenant que l'idée est née d'utiliser le chaos pour crypter les messages.

L'approche est simple. Commencez par un message, superposez-le à un signal chaotique et envoyez. Si le chaos est choisi avec soin, ce signal peut sembler aléatoire et ainsi ressembler à un bruit de fond. Pour révéler le message original, le récepteur doit être en possession du même signal chaotique et doit simplement le soustraire du message crypté. Voila !

Aujourd'hui, Marina Jeaneth Machicao et quelques amis de l'Université de San Paul au Brésil révèlent une manière simple d'étendre cette méthode aux images.

Leur idée est d'utiliser un automate cellulaire pour générer un signal pseudo-aléatoire. Un automate cellulaire est un réseau en forme de grille dans lequel chaque cellule peut être noire ou blanche à tout instant. Au pas de temps suivant, cependant, chaque carré change selon une règle prédéterminée et la couleur des carrés qui l'entourent.

L'astuce, bien sûr, est de trouver une règle qui génère une sortie pseudo-aléatoire de sorte que la grille résultante ressemble à du bruit.

Ces gars-là examinent un certain nombre d'automates pour voir lequel génère la sortie la plus aléatoire. Ils mesurent la qualité de l'aléatoire après 20 millions d'itérations à l'aide de tests statistiques standards appelés ENT et DIEHARD. Ils choisissent un Fredkin B1357/S02468, qui donne systématiquement des résultats aléatoires.

Un point crucial est que la sortie de cet automate est précisément déterminée par son état de départ. Utilisez un modèle de cellules différent et vous obtenez une sortie entièrement différente.

C'est important car ils disent que cet état de départ peut servir de mot de passe. Cela signifie que les automates peuvent être distribués librement afin que n'importe qui puisse l'utiliser, mais seule une personne avec le mot de passe peut déchiffrer un message donné.

Voici donc comment cela fonctionne. Commencez par entrer le mot de passe pour produire un modèle de départ de cellules dans l'automate cellulaire. Exécutez ensuite 20 millions d'itérations pour générer une sortie pseudo-aléatoire. Superposez-le sur l'image que vous souhaitez crypter, puis envoyez-la.

Un récepteur avec le mot de passe correct peut visualiser l'image en effectuant la procédure en sens inverse.

C'est une approche intéressante, mais elle soulève un certain nombre de questions importantes. Le plus évident d'entre eux est la sécurité d'un tel système.

Le problème est le suivant. Bien que la sortie semble aléatoire, elle est générée par un processus entièrement déterministe. C'est une faiblesse potentielle qu'un indiscret espère exploiter. En effet, les cryptographes ont trouvé toutes sortes de failles dans des types similaires de générateurs pseudo-aléatoires.

Cependant, d'autres ont montré que les automates cellulaires peuvent générer des sorties qui sont essentiellement impossibles à distinguer du caractère aléatoire naturel. En effet, Stephen Wolfram, l'un des pionniers dans ce domaine, pense que l'univers tire son caractère aléatoire de processus de type automate cellulaire. Le générateur de nombres aléatoires du logiciel Mathematica de Wolfram utilise exactement cette approche.

Il se peut que Machicao et co soient en mesure de prouver une sorte de sécurité informatique – qu'un message crypté nécessiterait une quantité importante de puissance de calcul pour se fissurer. Donc, ce genre de messages serait utile pour le secret à court terme.

Mais sinon, ce serait un brave cryptographe qui confierait des secrets à cette méthode.

Réf : arxiv.org/abs/1112.6326 : Méthode de cryptage chaotique basée sur des automates cellulaires réalistes

cacher