Concevoir le tour de montagnes russes parfaitement fluide

L'un des défis auxquels sont confrontés les concepteurs de montagnes russes est de contrôler les forces que subissent leurs passagers lorsqu'ils font le trajet.

Les forces dans un plan vertical sont simples à énoncer. Ils sont la somme de la force gravitationnelle tirant vers le bas et de toute force centrifuge qui dépend du rayon de courbure et agit normalement sur la piste.

La piste la plus simple à concevoir est circulaire, mais cela pose un problème. En pratique, cela entraîne une variation temporelle désagréablement importante de la force normale, déclarent Arne Nordmark et Hanno Essat du KTH Royal Institute of Technology à Stockholm. Les concepteurs sont donc obligés de s'appuyer sur d'autres formes plus complexes, comme le clothoïde .

Donc, une question raisonnable à poser est de savoir quelle forme les chenilles devraient avoir pour fournir une force normale constante et douce à un passager prenant le trajet. De telles montagnes russes offriraient une conduite en douceur parfaite.

(Une caractéristique curieuse de l'analyse de Nordmark et Essat de ce problème est qu'ils disent qu'il est mathématiquement lié au problème du mouvement planétaire de Kepler. Qui l'aurait deviné.)

La réponse, disent les Suédois, ce sont les formes de l'image ci-dessus. Celles-ci ne semblent pas encore avoir de nom – Nordmark et Essat les appellent trajectoires de cas 1. Les lecteurs du blog arXiv auront sûrement de meilleures idées. Suggestions dans la section commentaires s'il vous plaît.

Réf : arxiv.org/abs/1007.1394 : Les montagnes russes confortables - Sur la forme de pistes avec une force normale constante

cacher