Comment le paradoxe de l'amitié rend vos amis meilleurs que vous

En 1991, le sociologue Scott Feld a fait une découverte surprenante en étudiant les propriétés des réseaux sociaux. Feld a calculé le nombre moyen d'amis d'une personne du réseau et l'a comparé au nombre moyen d'amis que ces amis avaient.

Contre toute attente, il s'est avéré que le deuxième nombre est toujours plus grand que le premier. Ou en d'autres termes, vos amis ont plus d'amis que vous.

Les chercheurs ont depuis observé le soi-disant paradoxe de l'amitié dans une grande variété de situations. Sur Facebook, vos amis auront plus d'amis que vous. Sur Twitter, vos abonnés auront plus d'abonnés que vous. Et dans la vraie vie, vos partenaires sexuels auront eu plus de partenaires que vous n'en avez eu. Du moins, en moyenne.

Les scientifiques des réseaux savent depuis longtemps que cet effet paradoxal est le résultat de la topologie des réseaux, c'est-à-dire de la façon dont ils sont connectés entre eux. C'est pourquoi des réseaux similaires partagent les mêmes propriétés paradoxales.

Mais vos amis sont-ils aussi plus heureux que vous, ou plus riches, ou tout simplement meilleurs ? Ce n'est pas si clair car le bonheur et la richesse ne sont pas directement représentés dans la topologie d'un réseau d'amitié. Une question intéressante est donc de savoir jusqu'où ira le paradoxe.

Aujourd'hui, nous obtenons une réponse grâce aux travaux de Young-Ho Eom à l'Université de Toulouse en France et Hang-Hyun Jo à l'Université Aalto en Finlande. Ces gars-là ont évalué les propriétés de différentes caractéristiques sur les réseaux et élaboré les conditions mathématiques qui déterminent si le paradoxe s'applique à eux ou non. Leur réponse courte est oui : vos amis sont probablement plus riches que vous.

Le paradoxe survient parce que le nombre d'amis que les gens ont est distribué d'une manière qui suit une loi de puissance plutôt qu'une relation linéaire ordinaire. Ainsi, la plupart des gens ont quelques amis alors qu'un petit nombre de personnes ont beaucoup d'amis.

C'est ce deuxième petit groupe qui provoque le paradoxe. Les personnes qui ont beaucoup d'amis sont plus susceptibles de compter parmi vos amis en premier lieu. Et quand ils le font, ils augmentent considérablement le nombre moyen d'amis que vos amis ont. C'est la raison pour laquelle, en moyenne, vos amis ont plus d'amis que vous.

Mais qu'en est-il des autres caractéristiques, telles que la richesse et le bonheur, qui ne sont pas représentées par la topologie du réseau ?

Pour étudier d'autres types de réseaux, Eom et Jo ont examiné deux réseaux universitaires dans lesquels les scientifiques sont liés s'ils ont co-écrit un article scientifique ensemble. Chaque scientifique est un nœud du réseau et des liens se créent entre les scientifiques qui ont été co-auteurs.

Effectivement, le paradoxe lève également la tête dans ce réseau. Si vous êtes un scientifique, vos co-auteurs auront plus de co-auteurs que vous, comme le montre la topologie du réseau. Mais curieusement, ils auront aussi plus de publications et plus de citations que vous aussi.

Eom et Jo appellent cela le paradoxe généralisé de l'amitié et en dérivent les conditions mathématiques dans lesquelles il se produit. Ils disent que lorsqu'un paradoxe survient en raison de la manière dont les nœuds sont connectés entre eux, toutes les autres propriétés de ces nœuds démontrent la même nature paradoxale, tant qu'elles sont corrélées d'une certaine manière.

Il s'avère que le nombre de publications et de citations répond à ce critère. Et il en va de même de la richesse et du bonheur. La réponse est donc oui : vos amis sont probablement plus riches et plus heureux que vous.

Cela a des implications importantes sur la façon dont les gens se perçoivent étant donné que leurs amis sembleront toujours plus heureux, plus riches et plus populaires qu'eux. Et le problème est susceptible d'être pire dans les réseaux où cela est plus facile à voir. Cela pourrait être la raison pour laquelle les utilisateurs actifs de services de réseaux sociaux en ligne ne sont pas satisfaits, disent Eom et Jo, se référant à d'autres recherches qui ont révélé des niveaux plus élevés de mécontentement parmi les utilisateurs de réseaux sociaux.

Donc, si vous êtes un utilisateur actif de Facebook et que vous vous sentez insatisfait et malheureux parce que vos amis semblent aller mieux que vous, n'oubliez pas que presque tout le monde sur le réseau est dans la même situation.

Réf : arxiv.org/abs/1401.1458 : Paradoxe de l'amitié généralisée dans les réseaux complexes

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