Comment gagner à Pierre-Papier-Ciseaux

Si vous avez déjà joué à Roche-Papier-Ciseaux, vous vous êtes demandé quelle stratégie est la plus susceptible de battre votre adversaire. Et vous n'êtes pas seul. Les théoriciens des jeux se sont longtemps penchés sur ce jeu et d'autres jeux similaires dans l'espoir de trouver l'approche ultime.

Il s'avère que la meilleure stratégie consiste à choisir votre arme au hasard. À long terme, cela rend tout aussi probable que vous gagniez, égaliez ou perdiez. C'est ce qu'on appelle l'équilibre de Nash à stratégie mixte dans lequel chaque joueur choisit les trois actions avec une probabilité égale à chaque tour.

Et c'est comme ça que le jeu est généralement joué. Diverses expériences à petite échelle qui enregistrent la façon dont de vraies personnes jouent à Pierre-Papier-Ciseaux montrent que c'est bien la stratégie qui finit par évoluer.

C'est du moins ce que pensaient les théoriciens des jeux. Aujourd'hui, Zhijian Wang de l'Université du Zhejiang en Chine et quelques amis disent qu'il y a plus à Rock-Paper-Scissors que quiconque ne l'imaginait. Leurs travaux montrent que la stratégie des vrais joueurs semble en moyenne aléatoire, mais qu'elle consiste en fait en des schémas prévisibles qu'un adversaire rusé pourrait exploiter pour obtenir un avantage vital.

Zhijian et co ont mené leurs expérimentations auprès de 360 ​​étudiants recrutés à l'université du Zhejiang et répartis en 60 groupes de six joueurs. Dans chaque groupe, les joueurs ont joué 300 tours de Pierre-Papier-Ciseaux les uns contre les autres avec leurs actions soigneusement enregistrées.

En guise d'incitation, les gagnants ont été payés en monnaie locale au prorata du nombre de leurs victoires. Pour tester l'influence de cette incitation sur la stratégie, Zhijian et co ont fait varier le paiement pour différents groupes. Si une perte ne vaut rien et une égalité vaut 1, le gain variait de 1,1 à 100.

Les résultats révèlent un modèle de comportement surprenant. En moyenne, les joueurs de tous les groupes ont choisi chaque action environ un tiers du temps, ce qui est exactement comme prévu si leurs choix étaient aléatoires.

Mais un examen plus attentif de leur comportement révèle autre chose. Zhijian et co disent que les joueurs qui gagnent ont tendance à s'en tenir à la même action tandis que ceux qui perdent passent à l'action suivante dans le sens des aiguilles d'une montre (où R → P → S est dans le sens des aiguilles d'une montre).

Ceci est connu dans la théorie des jeux comme une réponse conditionnelle et n'a jamais été observé auparavant dans les expériences Pierre-Papier-Ciseaux. Zhijian et ses collègues spéculent que cela est probablement dû au fait que les expériences précédentes ont toutes été réalisées à une échelle beaucoup plus petite.

Ce jeu présente des mouvements cycliques collectifs qui ne peuvent pas être compris par le concept d'équilibre de Nash mais sont expliqués avec succès par le mécanisme de réponse conditionnelle inspiré des données empiriques, selon Zhijian et co.

En fait, une stratégie gagnant-gagnant, perdant-shift est tout à fait plausible d'un point de vue psychologique : les gens ont tendance à s'en tenir à une stratégie gagnante.

Zhijian et ses collègues espèrent étudier cet aspect psychologique plus en détail dans de futures études. Une question intéressante est de savoir comment ce type de réponse est intégré au cerveau. Que la réponse conditionnelle soit un mécanisme de prise de décision de base du cerveau humain ou simplement une conséquence de mécanismes neuronaux plus fondamentaux est une question difficile pour les études futures, disent-ils.

La découverte a également des implications pratiques. Si les humains utilisent inévitablement une stratégie prévisible lorsqu'ils jouent à Pierre-Papier-Ciseaux, c'est une faiblesse qui peut être exploitée. Nos calculs théoriques révèlent que cette nouvelle stratégie peut offrir des gains plus élevés aux joueurs individuels par rapport à la stratégie mixte NE, disent-ils.

Cela vaut peut-être la peine de garder à l'esprit la prochaine fois que vous affronterez tous les arrivants à votre point d'eau local.

Réf : http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Cyclisme social et réponses conditionnelles dans le jeu Roche-Papier-Ciseaux

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