Comment des statisticiens ont découvert le vol 447 d'Air France deux ans après son écrasement dans l'Atlantique

Aux petites heures du matin du 1er juin 2009, le vol Air France AF 447, avec 228 passagers et membres d'équipage à bord, a disparu par temps orageux au-dessus de l'Atlantique lors d'un vol entre Rio de Janeiro et Paris. Ainsi commence Lawrence Stone et ses collègues de Metron Scientific Solutions à Reston, Virginie, en décrivant leur rôle dans la découverte de l'épave près de deux ans après la perte de l'avion.

Stone et ses collègues sont des statisticiens qui ont été amenés à réexaminer les preuves après que quatre recherches intensives n'aient pas permis de trouver l'avion. Ce qui est intéressant dans cette histoire, c'est que leur analyse indiquait un emplacement non loin de la dernière position connue, dans une zone qui avait presque certainement été fouillée peu après la catastrophe. L'épave a été retrouvée presque exactement là où ils l'avaient prédit à une profondeur de 14 000 pieds après seulement une semaine de recherche supplémentaire.

Aujourd'hui, Stone et ses collègues expliquent comment ils l'ont fait. Leur approche consistait à utiliser une technique connue sous le nom d'inférence bayésienne qui prend en compte toutes les informations antérieures connues sur le lieu de l'accident ainsi que les preuves des efforts de recherche infructueux. Le résultat est une distribution de probabilité pour l'emplacement de l'épave.

L'inférence bayésienne est une technique statistique que les mathématiciens utilisent pour déterminer une distribution de probabilité sous-jacente basée sur une distribution observée. En particulier, les statisticiens utilisent cette technique pour mettre à jour la probabilité d'une hypothèse particulière à mesure qu'ils recueillent des preuves supplémentaires.

Dans le cas du vol 447 d'Air France, la distribution sous-jacente était la probabilité de trouver l'épave à un endroit donné. Cela dépendait d'un certain nombre de facteurs tels que la dernière position GPS transmise par l'avion, la distance que l'avion aurait pu parcourir par la suite et aussi l'emplacement des cadavres trouvés à la surface une fois leur taux de dérive dans l'eau pris en compte. Compte.

Tout cela est ce que les statisticiens appellent le prieur. Il donne une certaine distribution de probabilité pour l'emplacement de l'épave.

Cependant, un certain nombre de recherches basées sur ces informations n'ont pas permis de trouver l'épave. Ainsi, la question à laquelle Stone et ses collaborateurs ont dû répondre était de savoir comment ces preuves devraient être utilisées pour modifier la distribution de probabilité.

C'est ce que les statisticiens appellent la distribution postérieure. Pour le calculer, Stone and co a dû prendre en compte l'échec de quatre recherches différentes après le crash de l'avion. Le premier était l'incapacité à trouver des débris ou des corps pendant six jours après la disparition de l'avion en juin 2009 ; puis il y a eu l'échec des recherches acoustiques en juillet 2009 pour détecter les pings des balises de localisation sous-marines sur l'enregistreur de données de vol et l'enregistreur de voix du poste de pilotage ; ensuite, une autre recherche en août 2009 n'a rien trouvé à l'aide d'un sonar à balayage latéral ; et enfin, il y a eu une autre recherche infructueuse à l'aide d'un sonar à balayage latéral en avril et mai 2010.

Les recherches ont toutes eu lieu dans des zones différentes, se chevauchant parfois, à moins de 40 milles marins du dernier emplacement connu de l'avion. Ces zones ont été calculées sur la base de la distance à laquelle les débris et les corps auraient dérivé en raison du vent et des courants. Et la recherche qui a écouté les pings acoustiques des enregistreurs de données de l'avion a presque certainement couvert l'emplacement où l'épave a finalement été trouvée.

C'est un point important. Une analyse différente aurait pu exclure cet emplacement au motif qu'il avait déjà été couvert. Mais Stone and co a choisi d'inclure la possibilité que les balises acoustiques aient échoué, une décision cruciale qui a conduit directement à la découverte de l'épave. En effet, il semble probable que les balises ont échoué et que c'était la principale raison pour laquelle la recherche a pris autant de temps.

Le point clé, bien sûr, est que l'inférence bayésienne à elle seule ne peut pas résoudre ces problèmes. Au lieu de cela, les statisticiens eux-mêmes jouent un rôle crucial dans l'évaluation des preuves, en décidant de leur signification, puis en les intégrant de manière appropriée dans le modèle bayésien.

Le résultat final, dans ce cas du moins, a été la découverte de l'épave ainsi que l'enregistreur de données de vol et l'enregistreur vocal du poste de pilotage, qui ont fourni des preuves vitales sur les derniers instants de l'avion (bien qu'il y ait encore des différends sur la cause exacte de la catastrophe) . Cela a également conduit à la découverte de nombreux autres corps qui ont ensuite été réunis avec des familles en deuil.

Cette histoire de la recherche statistique d'un avion disparu est extrêmement pertinente maintenant en raison de la recherche en cours du vol MH 370 de Malaysia Airlines qui a disparu. en route de Kuala Lumpur à Pékin le 8 mars. On n'en a plus rien vu ni entendu.

La leçon à tirer de la recherche du vol Air France AF 447 est que l'inférence bayésienne est un outil puissant dans les recherches de ce type mais que la façon dont elle est appliquée est également cruciale. En d'autres termes, les statisticiens vont également devoir jouer un rôle important dans cette recherche.

Espérons que les hypothèses utilisées pour mettre à jour les futures recherches du MH 370 soient finalement aussi fructueuses que celles utilisées par Stone et ses collaborateurs en 2011.

Réf : arxiv.org/abs/1405.4720 : Recherche de l'épave du vol Air France AF 447

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