Clubs riches, motifs et comment ils contrôlent les réseaux

Une façon d'étudier un réseau est de le décomposer en son modèle de liens le plus simple. Ces motifs simples sont appelés motifs et leur nombre dépend généralement du type de réseau.

L'une des grandes énigmes de la science des réseaux est que certains motifs reviennent beaucoup plus souvent que d'autres. Ces motifs sont clairement importants. Supprimez-les (ou modifiez leur distribution) et le comportement du réseau change également. Mais personne ne sait pourquoi.

Aujourd'hui, Xiao-Ke Xu de l'Université polytechnique de Hong Kong et ses amis disent savoir pourquoi et la réponse est intimement liée à l'existence de clubs riches au sein d'un réseau.

Prenons un peu de recul pour un peu de contexte. Dans de nombreux réseaux, un petit nombre de nœuds sont bien connectés à un grand nombre d'autres. Le groupe de tous les nœuds bien connectés est connu sous le nom de club riche et il est connu pour jouer un rôle important dans le réseau dont il fait partie.

Les clubs riches sont particulièrement influents dans une classe spécifique de réseau dans laquelle le nombre de liens entre les nœuds varie d'une manière sans échelle (c'est-à-dire suivant une loi de puissance).

C'est une classe importante. Il comprend Internet, les réseaux sociaux, les réseaux de compagnies aériennes et de nombreux réseaux naturels tels que les réseaux de régulation génétique.

(Cependant, cela ne s'applique pas aux réseaux dans lesquels les liens se forment au hasard ou aux réseaux dans lesquels les liens sont très uniformes, comme les réseaux électriques.)

Les théoriciens des réseaux savent depuis longtemps que parce que les membres riches du club peuvent influencer un grand nombre d'autres nœuds, il est possible de manipuler l'ensemble du réseau, simplement en ciblant le petit nombre de membres riches du club.

Mais un facteur crucial est le réseau de liens entre les membres riches du club eux-mêmes. Si le club riche est mal connecté, il aura une influence différente sur le réseau dans son ensemble que s'il est bien connecté.

Alors Xu et co ont commencé à jouer avec un réseau dans lequel ils pourraient changer la connectivité du club riche. Dans le même temps, ils ont mesuré le nombre de motifs dans ce réseau et comment cela a changé.

Il s'avère que la forme des motifs qui lient les membres riches du club est différente de celles qui apparaissent ailleurs dans le réseau. Ainsi, le rapport de ces différents types de motifs change de manière prévisible à mesure que la connectivité du club riche varie.

Cela suggère immédiatement que si vous mesurez la répartition des motifs, vous pouvez déterminer la nature du club riche. En d'autres termes, vous pouvez déterminer l'existence et la nature d'un club riche sans le mesurer directement.

Mais surtout, cela explique aussi pourquoi certains motifs sont plus importants que d'autres et pourquoi ils reviennent plus souvent que prévu : ils ne sont que le reflet de la nature du riche club du réseau. Des trucs fascinants. Il apparaît de plus en plus clairement que ces riches clubs sont encore plus importants que ne l'avaient imaginé les scientifiques du réseau.

Réf : arxiv.org/abs/1106.5301 : Optimiser et contrôler les fonctions de réseaux complexes en manipulant les connexions Rich-Club

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