Au-delà d'Escher : l'art de la tesselation révélé

L'un des héros de l'art graphique du 20e siècle était Maurits Cornelis Escher, qui a utilisé des concepts mathématiques pour produire des images extraordinaires.

Un dispositif qu'Escher maîtrisait était le pavage, qu'il exploitait pour créer des arrangements fantastiques et périodiques d'images.

Aujourd'hui, San Le, artiste et programmeur informatique basé aux États-Unis, montre comment généraliser la technique d'Escher. Et son approche est si simple que n'importe qui peut l'essayer. Les règles de création de carrelage sont simples, explique Le.

L'idée est d'étudier les formes qui s'emboîtent pour carreler un plan et d'étiqueter clairement les côtés qui finissent par être adjacents. Il s'agit alors de créer une image qui se connecte à travers ces côtés complémentaires.

La beauté de cette approche est qu'elle change le problème d'un défi mathématique à un défi artistique.

Pour démontrer la puissance de sa méthode, Le va plus loin qu'Escher en l'appliquant au pavage apériodique d'un avion de Penrose à l'aide de fléchettes et de cerfs-volants (illustré ci-dessus). C'est un carrelage avec lequel Escher n'a jamais eu la chance de travailler, mais qu'il approuverait sûrement. Voir ci-dessous pour la version de Le.

Le poursuit même en montrant comment créer des pavages fractals, sûrement d'une manière qu'Escher approuverait.

Les résultats sont fascinants (voir le document pour plus d'exemples). Pourquoi ne pas essayer ?

Réf : arxiv.org/abs/1106.2750 : L'art de remplir l'espace dans les pavages et les fractales de Penrose

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